以下の問題(中学生向けの数学)を解いてみてください。

「連続する3つの自然数がある。一番小さい数とまん中の数の2倍の和が、一番大きい数の2倍と等しい時、3つの自然数を求めなさい。ただし解き方も書きなさい。」
以上、よろしくお願いいたします。

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  • 1人1回まで
  • 登録:2011/08/21 00:22:03
  • 終了:2011/08/21 10:15:10

回答(5件)

id:taknt No.1

きゃづみぃ回答回数13537ベストアンサー獲得回数11982011/08/21 00:37:05

ポイント20pt

問題をそのまま数式にすると

x + 2(x+1) = 2(x+2)

となります。

これを展開すると

x+2x+2 = 2x+4

x = 2x+4 -2x-2

x = 2

一番小さいのが 2とすると ほかは 3と4になります。

id:grankoyama No.2

グラ娘。回答回数560ベストアンサー獲得回数1702011/08/21 00:42:10

ポイント20pt

真ん中の2倍と一番大きい数の二倍の差が一番小さい数なのに気づきます。(ひらめき?)

で、一番大きい数と真ん中の数の2倍の差はどんな連続数を考えてみても、

2であることが判るでしょう。やっぱりひらめきですかねぇ。

4×2-3×2=2

5×2-4×2=2

6×2ー5×2=2


ということは、一番小さい数は2です。

2、3,4

『一番小さい数とまん中の数の2倍の和が、一番大きい数の2倍と等しい時』の解釈があってれば

2+3×2=4×2 なので正解のはず。


解き方? 真ん中の数をx、一番大きいのをyで置いてみました。意味はないかも知れませんが。

2x+x-1=2y

y=x+1

2x+x-1=2(x+1)

2x+x-1=2x+2

x=3

という方程式でも解けますかね。


『(一番小さい数とまん中の数の)2倍の和が、一番大きい数の2倍と等しい時』

だったら、

(2+3)×2=4×2

で成り立ちませんが。その場合は

(1+2)×2=3×2

で、1,2,3ですね。

(x+x+1)×2=2(x+2)を展開して、

4x+1=2x+4→2x=2 でx=1

id:Yoshiya No.3

Yoshiya回答回数1047ベストアンサー獲得回数2802011/08/21 01:29:49

ポイント20pt

連続する3つの自然数をn,n+1,n+2とする。

一番小さい数とまん中の数の2倍の和が、一番大きい数の2倍と等しい時の数式は

2n+2(n+1)=2(n+2) です。

式を展開して

2n+2n+2=2n+4

左辺にn、右辺に数字を移行して

2n+2n-2n=4-2

2n=2

n=1 になります。

3つの連続する自然数で一番小さい数が1なので、答えは1,2,3です。

id:TeX No.4

おやまあ回答回数827ベストアンサー獲得回数912011/08/21 04:31:13

ポイント20pt

連続する3つの自然数がある。一番小さい数とまん中の数の2倍の和が、一番大きい数の2倍と等しい時、3つの自然数を求めなさい。

連続する3つの自然数をそれぞれa,b,cとする

a、b=(a+1)、c=(a+1+1)

問題文の説明を数式にあてはめる。

a+2b=2c

a+2(a+1)=2(a+1+1)

a+2a+2=2a+4

3a+2=2a+4

3a-2a=4-2

a=2

b=(a+1)

=3

c=(a+1+1)

=4

答えは2、3、4です。

id:sloto No.5

sloto回答回数49ベストアンサー獲得回数62011/08/21 05:30:12

ポイント20pt

n-1が一番小さい数、nが真ん中、n+1が一番大きな数です。

連続する3つの自然数がある。一番小さい数とまん中の数の2倍の和が、一番大きい数の2倍と等しい

2[(n-1)+n]=2(n+1)

両辺を2で割って、2n-1=n+1

両辺に1-nを足して、n=2

よって1,2,3

  • id:yshl
    「(一番小さい数とまん中の数)の2倍」ですか? 「一番小さい数と(まん中の数の2倍)」ですか?
  • id:TeX
    「一番小さい数と(まん中の数の2倍)」ですね。
    もし「(一番小さい数とまん中の数)の2倍」だと、「一番小さい数とまん中の数の和の2倍」と表現するように思います。
    たしかに紛らわしいですね。
    一瞬、問題の意味を迷いました。
  • id:seble
    問題の日本語がおかしいよね?
    出題者は出題の前に日本語の勉強をすべきだな。

    「一番小さい数と、まん中の数の2倍(と)の和が、」
    句読点を入れるか(これでも紛らわしい)

    「まん中の数の2倍と一番小さい数(と)の和が、」
    と書くべきでしょう。
    と、が入った方がより確実。
  • id:Ozy
    皆さんありがとうございました。
    コメントにもあるように、拙い日本語の問題です。
    1,2,3と答える方と、2,3,4と答える方とが
    実際にいらっしゃることを確認したくて質問しました。

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