【重心の高さ】を求めて下さい、サービス問題です。

前回は、質問の最初に「落とし穴」がありましたが、今回は真面目です。
1.三角形(高さhとして)(正三角形でも、直角三角形でも、どんな三角形でもいい)
の底辺からの重心までの高さを答えてください。
2、錘(高さHとして)(三角錐でも、5角錐でも、円錐でも、錘ならば何でも良い)の底辺からの重心までの高さを答えてください。
3.三角形(1と同じ)の下(底辺)から半分の面積になる底辺からの高さ(位置)を答えてください。
4.錘(2と同じ)の下(底面)から半分の体積になる底面からの高さ(位置)を答えてください。
計算過程は書かなくても良いです。1~4まで正確な解答の先着1名のみ最高点です。
前回答者と(全て)同じではポイントはアゲマセン。間違いは程度により配点しますので、どんどん答えてください。
高校以下に限定します。(今回はジョークは、無し)
大人がヒントをコメントに(勿論、回答も)書くのを禁止します。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 登録:2011/11/01 15:12:30
  • 終了:2011/11/06 11:01:00

ベストアンサー

id:Happisee714 No.1

はぴすぃ714回答回数43ベストアンサー獲得回数72011/11/01 23:57:12

ポイント100pt

絵でざっくりと回答してみました。


1、h/3f:id:Happisee714:20111101201311j:image


2、H/4f:id:Happisee714:20111101202614j:image


3、

(√2 - 1)h / √2f:id:Happisee714:20111101211753j:image


4、

(3√2 - 1)H / 3√2f:id:Happisee714:20111101213341j:image

id:tazikisai-mukou

近似の小数表示で表すと

1). 0.3333≒0.33 h

2). 0.25     H

3). 0.292893≒0.29 h

4). 0.206299≒0.21 H

1)-3)≒ 0.04h 2)-4)≒ 0.04H となります。

2011/11/06 10:38:20
  • id:taknt
    何回 消えてるんだ・・・・。

    落とし穴だらけか?
  • id:tazikisai-mukou
    私が、「落とし穴」嵌ってました、質問文の「修正」を。

    今回は、辺や綾が曲線とかの落ちはありません。普通の常識で考えていただいて、大丈夫です。
  • id:tazikisai-mukou
    答えは小数でも、分数でも、その他の形式でも結構です。
  • id:tazikisai-mukou
    takntさん、折角コメントを頂いていたのに、消してしまって済みませんでした。お詫びに、役に立たない流れ星を送ります。
  • id:tazikisai-mukou
    ふむ さんの質問1319667043で予告したとおり ニックネームの一部「向日」を【友好」に変更しました、IDはそのままです。
  • id:flandlescarlet
    どんな三角形でも良いということは
    例題に示す三角形は一つで良いということですよね

    強者が現れそうな予感で...
  • id:Happisee714
    2番が三角錐しか分からない…
  • id:tazikisai-mukou
    八咫鳥さん、はぴすぃ714さん、コメントを頂きまして、有難うございます。
    私はそれほど難しい問題は出してません。中学生ならば、1,2は「スカ」みたいな問題のはずですが。
    ヒントにもならないでしょうけれど、
    三角形はどんな形でも、全高と重心高さの比は同じですよ。またどんな錘形も(底面の形に関係無しに)全高と重心高さの比は同じですよ、場合分けは要りません。
    分かる部分のみの回答でも良いです。
  • id:tazikisai-mukou
    イメージが掴みにくかったら、三角形は、正三角形。錘体は正4面体=全面正3角形の3角錘で考えたら分かり易いかも。

  • id:tazikisai-mukou
    はぴすぃ714さん,判り易い図入りでの回答ありがとう御座います。

    皆さん【三角形はどんな形でも、全高と重心高さの比は同じですよ。またどんな錘形も(底面の形に関係無しに)全高と重心高さの比は同じですよ、場合分けは要りません。】の意味わかってくれるかなぁ。

    こう書いたら元も子もないですが、最高ポイント獲得者とベストアンサーは決定しました。もう少し、回答欄は開けておきます。少数での回答があるかもしれませんので(サービス問題なもので)
  • id:tazikisai-mukou
    小数で答える方はいませんか。(前のコメントの「少数での回答」は誤変換です)
    小数点以下、2桁くらいで良いですから、正解ならばポイントを進呈します。
    3,4は難しいですか?、既回答者でもOKです。正解が出た時点で締め切ります。
  • id:tazikisai-mukou
    回答が止まっているようです。こうしましょう、
    小数値解で1、2は各5Point,3は10Point,4は20Point,
    勿論、それぞれ1番目の正解者にだけです。1人で全部正解ならば50Pointo
    私は、太っ腹ですから(メタボリックではありません
  • id:tazikisai-mukou
    重心の持つ意味と、高次元単体に重心の求め方に話を進めようと思ったのですが、かなり無理がある事が分かりましたので、終了します。

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