円周率の計算公式の疑問。

下記のURLに掲載されているアルゴリズムのうち、ボールウェインの4次収束の改良版を C および C++ でコーディングすると、いずれも要求桁数の4割~7割 しか正しい答えが出ません。どなたか試して下さいませんか。
  http://www.experimentalmath.info/papers/takahashi-pi.pdf
宜敷お願いします。

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  • 13歳以上
  • 登録:2011/11/07 19:45:13
  • 終了:2011/11/14 19:50:03

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  • id:tdoi
    ちょっと試してみたいなぁと思いつつ、論文スラ読めてないですが、この論文が研究者の研究業績に含まれてないのはちょっと気になりますね~。
    http://www.hpcs.is.tsukuba.ac.jp/~daisuke/pub.html

    もし、間違いを見つけて訂正したのだとすると、論文を元に実装するなら、
    http://www.tulips.tsukuba.ac.jp/dspace/bitstream/2241/106066/1/PC_36-8.pdf
    こっちの方がよかったりして。
  • id:awada01
    tdoi さん、コメント有難うございます。両論文の著者は恐れ多くも先々々代の世界記録達成者だったのですね。二つのアルゴリズムの違いは「ループ終了と補正の条件」だけで、これは環境依存になるようです。そこでこの条件だけを此方の環境(GMP使用)に合せて調整したら、1億桁まで正しい答えを出してくれました。ソース&ログを下記にアップして置きます。興味ある方は一瞥下さい。

      http://a-wada.s30.xrea.com/pailnx64/paibrw5.cpp

    ポイントが無いのでお礼は出せませんが、有難う御座いました。
  • id:tdoi
    解決したのですかね?僕は何もしてないのですが、解決してなによりです。
    C++という言葉に吊られて興味を持った次第でw
    この手のことは門外漢気味なので、時間があるときにでもゆっくり見させて頂きます。
  • id:awada01
    追伸 下のURLに補正部分がないアルゴリズムが記載されていました。その参考文献(1997年11月)には上記の著者も含まれています。此方の環境では補正部分が無くても 1億桁までは正しい答えが返ってきますし、どのような条件の時補正部分が有効になるのか、いろいろやってみましたが、判りませんでした。

    http://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/plt/matumoto/pi_small/node12.html#SECTION00295010000000000000

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