2と3以外の素数は、少なくとも9931までは、35+6nもしくは49+6nで表現できる(nは|n|>0の整数)ようなのですが、何故ですか?

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  • 登録:2011/11/28 20:06:55
  • 終了:2011/11/28 20:34:39

ベストアンサー

id:Lhankor_Mhy No.1

Lhankor_Mhy回答回数779ベストアンサー獲得回数2312011/11/28 20:31:25

ポイント500pt

正の整数は以下のどれかで表すことができます。

  1. 6m
  2. 6m+1
  3. 6m+2
  4. 6m+3
  5. 6m+4
  6. 6m+5

このうち1、3、4、5は素数ではないことが明らかですから、全ての素数は残った2、6で表すことができます。
ここで、n=m-5とすれば6から質問文の前者の数式が得られ、n=m-8とすれば2から後者の数式が得られます。

id:niconicosis

完結なご回答ありがとうございます。納得です。

2011/11/28 20:34:30

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