地震と大震災の違いについて教えてください。

こちらがわかりやすいと思います。
簡単にいいますと、
地震は、単純に地がふるえることで、
震災は、そのふるえによって起きた災い、災害のことです。
震災のなかでも規模の大きいものを、大震災といっているわけですね。

地震と震災の違い
地震とは、断層の活動などにより地面が揺れる現象。自然現象であり、発生を防ぐことは出来ない。
震災とは、地震の揺れによって、火災や建物倒壊など様々な災害が起きること。人が住む社会にしか起きない。

http://j-bousai.com/yougo/021/323298_12.html

こちらでも説明されています。

「地震」は地中の岩石で急激な力の変化が生じ，地震波を放出する現象および，それによる地面の揺れ（本当は地震動と呼んで区別されます）を指します。これに対し，「震災」は地震によって引き起こされた災害を指す言葉です。

よく「Ｍ７．２の阪神・淡路大震災」（＊）といった言葉を見かけますが，「地震」の大きさはマグニチュードで測れても，「震災」の大きさは地震のマグニチュードで単純に測れるものではありません。できるだけ使いわけて頂きたいものです。

http://www.zisin.jp/modules/pico/index.php?content_id=129

用語集地震がご参考になると思います。

地震には震災も含めて総称的に使われることもありますが、一般には自然現象としての地震とそれによって発生する震災に分けられています。
　地震は自然的現象であって発生を防ぐことはできませんが、震災はほとんどが社会的現象であるために社会的要因によって災害が拡大または縮小します。
　このように地震と震災を区別する思想はそれ程古い話ではなく、明治時代を通じ形成され大正時代の関東大震災を経て明確になったといわれています。関東大震災の後に東京帝国大学の今村明恒教授は多くの講演会に臨んで最初に地震と震災の違いから話し出すことが必要条件であり、これを話すことによって講演の目的の大部分が達せられたと言っています。（「地震の国」より）
　明治以前の近代科学が発達していない段階では少なくとも一般庶民には地震と震災は区別はなく、震災は防ぐことのできない地震と一体化したものとして捉えられていたと思われます。地震と震災とを区別する思想がないので、当然のこととして防災といった考えも生まれてきません。

ご参考になれば幸いです。