数学(2次方程式) 解説お願いします。

方程式 x^2+bx+c=0 は実数解をもち, 方程式 x^2-|b|x-|c|=0 は正の実数解をもつとする。
はじめの方程式の解の絶対値の小さくない方をα, あとの方程式の正の実数解をβとし, |α|とβの大小を調べよ。

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  • 登録:2011/12/18 23:15:13
  • 終了:2011/12/25 23:20:03

ベストアンサー

id:tazikisai-mukou No.1

多食斎友好=世田介回答回数278ベストアンサー獲得回数332011/12/19 18:19:51

[方程式の解の絶対値の小さくない方をα, あとの方程式の正の実数解をβとし, |α|とβの大小を調べよ。]なんて、|α|≧βに決まっているじゃありませんか?

id:Lhankor_Mhy

b=-10,c=25としたときの
前者の式の解はx=5
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2-10x%2B25
後者の式の解はx=5(1±√5)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2-10x-25
この場合、|α|=5,β=5(1+√5)となりますから、|α|≧βではありません。
 
というか、このように正の実数解が2つある場合をβとひとつの変数で表すのは違和感が。
もちろん「βを任意の正の実数解とする」という意味だと思いますけど。

2011/12/20 12:10:16
id:Lhankor_Mhy

あ。
いや、失礼。この問題で正の実数解2つはありえないですね。

2011/12/20 12:15:55
  • id:tazikisai-mukou
    [方程式の解の絶対値の小さくない方をα, あとの方程式の正の実数解をβとし, |α|とβの大小を調べよ。]なんて、|α|≧βに決まっているじゃありませんか?

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