中学校の関数が苦手なのですが・・・


いつたい何から手をつけたらいいのでしょうか?
やはり中一の教科書からやり直した方がいいのでしょうか

何か良い勉強方法があれば教えて下さい

よろしくお願いします。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 登録:2011/12/28 21:06:19
  • 終了:2012/01/04 20:48:51

ベストアンサー

id:266586389@twitter No.1

mafumafuultu回答回数135ベストアンサー獲得回数402011/12/28 22:28:12

勉強法は「下の3つができるように勉強する」
・グラフが描ける、読める
・座標がわかってたら代入、2本のグラフの交点は2本の式を=で結ぶ
・最大値、最小値
これができていれば関数はほとんど解けます。

中学3年間の関数の内容はこれだけ
中一
 比例、反比例、変化の割合、変域、1つの座標と変化の割合から式を求める
中二
 連立方程式とグラフ、2直線の交点の座標
中三
 二次関数、変化の割合、変域と最大値・最小値

文章題は日本語を式、グラフで表せられるかどうかの話


変域をグラフに描いたとき
<と≦のどっちが○か●迷わないようにするには
「○(シロマル)はピュアだから=がつかない」と覚えておく。

id:sakurailo77

回答ありがとうございます★

けっこうこう考えてみると案外少ないモノなんですね
分かりやすい回答ありがとうございます

2011/12/29 15:22:34

その他の回答(1件)

id:266586389@twitter No.1

mafumafuultu回答回数135ベストアンサー獲得回数402011/12/28 22:28:12ここでベストアンサー

勉強法は「下の3つができるように勉強する」
・グラフが描ける、読める
・座標がわかってたら代入、2本のグラフの交点は2本の式を=で結ぶ
・最大値、最小値
これができていれば関数はほとんど解けます。

中学3年間の関数の内容はこれだけ
中一
 比例、反比例、変化の割合、変域、1つの座標と変化の割合から式を求める
中二
 連立方程式とグラフ、2直線の交点の座標
中三
 二次関数、変化の割合、変域と最大値・最小値

文章題は日本語を式、グラフで表せられるかどうかの話


変域をグラフに描いたとき
<と≦のどっちが○か●迷わないようにするには
「○(シロマル)はピュアだから=がつかない」と覚えておく。

id:sakurailo77

回答ありがとうございます★

けっこうこう考えてみると案外少ないモノなんですね
分かりやすい回答ありがとうございます

2011/12/29 15:22:34
id:tonbistre No.2

tonbistre回答回数4ベストアンサー獲得回数02012/01/01 12:07:15

計算なんかどうでもいいことで、それよりも、関数というものの具体的なイメージをつかむことが重要です。

他1件のコメントを見る
id:taddy_frog

関数は英語でfunctionですけど、
「機能」みたいな意味です。

特定の数字を入れたら、
特定の値を返す感じです。

三角関数だと、
sin0度は0
sin45度は0.7071067・・・・
sin90度は1で、
時計の針を何度回した時に、
針の先端が何センチ左右にずれるか
という感じです。

2012/01/01 17:35:07
id:sakurailo77

回答ありがとうございます。

具体的なイメージですか・・・
でも確かに計算とは違いますよね

参考になるご意見ありがとうございます。

2012/01/01 21:14:12
  • id:taddy_frog
    BASICが読めるかどうかは分かりませんが、
    人間用の式に書き直したら、
    二次関数の計算が
    人力でも出来ると思います。

    10 INPUT "x1 ノ アタイ ハ?";XI#
    20 INPUT "y1 ノ アタイ ハ?";YI#
    30 INPUT "x2 ノ アタイ ハ?";XII#
    40 INPUT "y2 ノ アタイ ハ?";YII#
    50 INPUT "x3 ノ アタイ ハ?";XIII#
    60 INPUT "y3 ノ アタイ ハ?";YIII#
    70 AAI#=XI#^2
    80 AAII#=XII#^2
    90 AAIII#=XIII#^2
    100 ABI#=XI#
    110 ABII#=XII#
    120 ABIII#=XIII#
    130 AYI#=YI#
    140 AYII#=YII#
    150 AYIII#=YIII#
    160 BAI#=AAII#-AAI#
    170 BBI#=ABII#-ABI#
    180 BYI#=AYII#-AYI#
    190 BAII#=AAIII#-AAII#
    200 BBII#=ABIII#-ABII#
    210 BYII#=AYIII#-AYII#
    220 CA#=BAII#-BAI#
    230 CY#=BYII#-BYI#
    240 A#=CY#/CA#
    250 B#=(BYI#-BAI#*A#)/BBI#
    260 C#= AYI#-(AAI#*A#+ABI#*B#)
    270 PRINT "ax^2+bx+c"
    280 PRINT "a ハ";A#
    290 PRINT "b ハ";B#
    300 PRINT "c ハ";C#
    310 INPUT "x ノ アタイ ハ?";X#
    320 Y#=A#*X#^2+B#*X#+C#
    330 PRINT "y ハ";Y#
    340 GOTO 310
    350 END
  • id:taddy_frog
    BASICでは、
    変数名に#をつけると、
    小数のついた数を精密に計算できます。

    INPUTは、好きな数値を入力したらいいです。

    AAI#=XI#^2は、x1の二乗がaa1という意味です。

    AYI#=YI#は、ay1を、y1と同じ値に再定義すると言う意味です。

    A#=CY#/CA#は、cy÷caはaです。

    B#=(BYI#-BAI#*A#)/BBI#は、(by1-ba1×a)÷bb1=bです。

    PRINT "ax^2+bx+c"は、パソコンの画面にax^2+bx+cと出力されます。

    340 GOTO 310は、310の行に飛んで、その行の処理をします。

    350 ENDは、ここでプログラムが終わりという印です。
  • id:tazikisai-mukou
    サディア・ラボンさん、コメントは、単にBASICで値の「入力・計算・出力(PrintOut)」をコーディングしただけでしょう。関数の説明としては役立ちません(理解をややこしくしているだけです)
  • id:flandlescarlet
    まぁ自分の場合、単純明快で楽しく思考で関数は打破より得意にしました

    どのような問題に躓くのかは分かりませんが

    基本的には文章問題がほとんどだろうと思います、後は座標の交点かな

    y = 2x + 4
    y = 3x + 5

    二つとも一次関数です
    もちろんこの二つのグラフはかけねばなりません

    手順としては次数の低いものから処理します
    y = 2x + 4は 座標(0,4)から y = 2xのグラフを絵画したものになります
    試しに分別すると y = 2x と y = 4に分けられます

    y = 4 はただy座標が4になるところを横線で引いたグラフというのは覚えていると思います
    そこに傾きが加わるんですそれがよくいわれている y = 2xの部分です
    2xはxに一個進んでyに二個進む、マス目をなぞる感じで書くと分かりやすいです

    試しに y = 2x + 4というグラフを見ると y = 4のグラフを単に傾けただけというのが分かります(図が無くてスイマセン)

    y = 3x + 5もそうなります まず y=5の傾きが無い線が存在する横線
    それに傾き y = 3xの1年でやった原点からの傾きだけ意味をなすものが加わることで
    y = 5 に3xの傾きを与えて あのようなグラフになっています

    理屈はそんな感じで実際は y = ax + b 傾き(a)と切片(b)となりますが
    最初にbの数だけyの縦軸にズラしてaxの傾きを与えるという順番で成立します(次数の低い順)

    またこの二つの関数の交点を求めよ
    交点を求める方法は二つ有ります
    多分連立方程式でやっているのでは無いでしょうか!?
    ニ次関数は2年でやるものですから同年代にやる連立をより深くするためにそうしているのだとは思いますが

    自分はもうひとつのyを=にして解く方法にしてます
    y = 2x + 4
    y = 3x + 5
    普通ならばこれでxとyをいちいち左辺にもってきて計算しますが
    よく見てみてください

    3x + 5 = y = 2x +4
    どちらもyがありますということはこの二つの式は同等という意味でイコールにもってこれます
    それが
    2x + 4 = 3x + 5
    見ると連立ではなく、1年の普通の方程式になりました
    これで後は -x = 1 , x = -1 が出てきます
    そしてこれをどちらでも良いので
    y = 2x + 4 にxを入れると y = 2・-1 + 4 で y = 2と出てきます
    よって求める交点は(x,y) = (-1,2)です

    学校の勉強では基本をめんどくさい方法でしか教えてくれない事があります
    楽な解法を見つけていくのが数学の一番の考え方なんですね

    一応連立でも確認しましょう
    y = 2x + 4
    y = 3x + 5

    2x + 4 = y
    3x + 5 = y

    2x = y - 4
    3x = y - 5

    2x - y = -4
    3x - y = -5

    2x - y = -4
    -3x + y = 5

    -x = 1
    x = -1

    これで後は同じになることが分かると思います
  • id:flandlescarlet
    やや長くなりましたが
    関数はどれも共有しあってリンクしてます
    一年で使った比例に反比例
    ニ年で使った一次関数
    三年で使ったニ次関数

    どれもリンク出来ます
    場合によっては方程式も関わるでしょう
    ですから一概に関数だけという問題ではありません
    方程式についてもきちんと理解することが関数打破への道となります

    後これは最後の手段にしてください
    学校の普通のテストに関しては値が整数になることがたくさんあります
    それを見越して万が一本当にまずくて分からない場合代入演算方式が出来ます

    答えを先に出しておいて、帳尻合わせしてわざと答えを逆当てします


    横の長さが x+4 縦の長さが 6 この長方形の関数を作れとあったとします
    面積は 縦かける横ですから 6(x + 4)になります
    y = 6x + 24 これで式が作れます、まず文章問題はほとんど求める値がyに持ってこられます
    この場合面積がyになります

    では次の問はどうでしょうか
    y(面積)の値が42になる時の横の長さを求めよ
    これは普通にyが42になるので
    42 = 6x + 24 となり x = 3 となりますね
    しかしここで3を書いてはいけません飽くまでxが3なだけです

    横の長さを見てみてください、 横(x+4) 縦(6)です
    もし横の長さが3ならば縦が6でこの二つを計算しても面積は18で間違いとなります


    xが3と出ましたこのxは何が何でもx=3なのです だから横のxは3になります
    横(x+4) xは3だから 横(3+4) = 横(7)
    これで横(7)縦(6)で42となりましたね

    ここまでは普通ですしかし y = 6x + 24 の面積を求める関数が出来なかったとします
    その場合の帳尻合わせです
    自分は求める時 もしx が◯◯だったら!?と例題を付けます
    もしxが2だったとしましょう

    横(x+4) 縦(6)よく分かりませんがxは2が入るんだと考えると
    横(2+4) 縦(6) = 6×6 = 36 面積の42には若干足りない

    じゃぁx = 1だったら!?
    横(x+4) 縦(6) xは1が入る
    横(1+4) 縦(6) = 30 さっきより減ってしまった
    ここで見るのがこの二つの値です 30 と 36が出ました推測で6ずつ変化が出てる!?となります
    これが変化の割合と呼ばれるものですがここでは置いておきます
    ここで推測で36に6が加われば42になるという推測が付きます
    そこでx = 2にした式にもう一個xに値を加えて....x=3にすると

    横(x+4) 縦(6) x = 3
    横(3+4) 縦(6) = 7×6で推測通り42が出ました
    後は今まで通り値を慎重に入れて終わりです

    簡単な式でしたが応用でも十分に効きます
    これで受験の問題の式を突破した事はあるので保証はします
    しかし飽くまでも最後の手段として使う程度が良いです

    説明に自信が無いうえ
    友人にも教えるのが下手と言われているためあえてコメント欄にとめておきましたが
    一部分かったと思ってもらえればと思います

    どこが分からないのか不明だったため適当に問題を作りましたが
    ここの問が分からないというのであれば具体的にお願いします
    分かり教えられる範囲で解しようと思います

    後、教科書で足りない場合はやはり参考書を読むのも手です
    裏技解法がたまに見れます
  • id:flandlescarlet
    まぁプログラムの件ですが
    中学では普通は対象外ですね....
    高校でhtmlをやるかやらないかというのが現状の学校のレベルです

    専門校でも今はC言語とか
    あってもPascalかFortranをやりますね

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