初質問!!


今非常に困ってて・・
この問題の計算過程教えてください

赤玉3個白太間4個入ってる袋の中〜1個取り出して球の色を確かめてもとにもどす。
この試行を3回繰り返すとき、赤玉が3回以上取り出される確率は?

とゆう問題です。お願い致します。。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2012/01/03 21:47:32
  • 終了:2012/01/10 21:50:03

回答(3件)

id:takejin No.1

たけじん回答回数1480ベストアンサー獲得回数1922012/01/04 00:02:55

3回以上って、3回取り出すんだから、全部赤の確率ということでよいのでしょうか。
独立事象が3回ですから、単独の確率の3乗ですね。
単独で、3/7 
この3乗ですから、
27/343
ではないでしょうか?
問題文に疑問の余地(3回引くのに3回以上という表現)があるので、わかりませんが。

id:zakikawa

この質問
2回以上でしたすみません

2012/01/04 09:43:35
id:hathi No.2

hathi回答回数208ベストアンサー獲得回数462012/01/04 14:02:10

赤玉3個白球4個入ってる袋の中~1個取り出して球の色を確かめてもとにもどす。 7個の球に番号を振ります。1~3が赤玉、4~7が白玉。1球取り出しては戻すので、取り出すときはいつも7球全具の中から取り出す。
確率を計算するのが最終目的ですが、場合の数を計算して、確率=(計算したおいことが起きる場合の数)÷(全部の場合の数)を計算します。
(全部の場合の数)は、7球から3回選び並べる場合の数なので、7×7×7=343
(計算したおいことが起きる場合の数)赤玉が2回以上取り出される場合は (3以下×3以下×3以下)と(3以下×3以下×4以上)(3以下×4以上×3以下)(4以上×3以下×3以下)ですから、3×3×3+3×3×4×3=135
こんな思考過程ではダメですかね。

id:266586389@twitter No.3

mafumafuultu回答回数135ベストアンサー獲得回数402012/01/04 15:31:15

R:3個 W:4個 引いて戻す×3回でRが2回以上出る確率

組み合わせ C(Combination)を使用する問題ですね。
最終的に、2個でる場合と3個でる場合を足したら答えが出ます。

一応Combinationの説明
  試行回数 C Aが出る回数 × Aが出る確率^Aが出る回数 × Bが出る確率^(試行回数‐Aが出る回数)
Cだけの計算
 試行回数:13 Aが出る確率:3 とすると 13C3 となり、その計算は
 (13・12・11)/(3・2・1)=13・11・2=286 となります

ⅰ,2個の場合
  2/3回Rが出る→3C2
  Rが出る確率^2 
  Wが出る確率^1

 3C2・(3/7)^2・(4/7)=ⅰ

ⅱ,3個の場合
  全部R→3C3
  Rが出る確率^3
 
 3C3・(3/7)^3 =ⅱ

ⅰ+ⅱ=答え
 という思考過程はどうでしょう?

  • id:ken3memo
    >球の色を確かめてもとにもどす
    ので、
    1回目の確率の出し方はわかりますか?
    あとは...
    スバリの回答じゃないので、
    コメントで逃げるように失礼します。(※他の教え上手な回答者様にお任せします・・・教えるのって意外と難しいですね・・・)
  • id:zakikawa
    あ・・・
    すみません。
    2回以上でした。。
    単語ミスしてしみません・・

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