重回帰分析を行った際、交互作用項に与えられるβの係数を読み取るべきなのかどうなのか、ということがどう調べても理解することができません。

そもそも回帰直線の傾きをみるので係数の大きさ、もしくは正負の向きは見る必要がないのか、というところが疑問点です。
ある変数aは変数cに負の作用を及ぼしています。そこに変数aと変数bの交互作用項を投入し分析を行ったら交互作用項は変数cに正の値で有意に出ました。交互作用項が正の値で出た、というのは意味のあることなのでしょうか。変数の残差と残差（中心化したもの）を掛け合わせて交互作用項を作る、ということがどういうことなのか、をずっと考えています。