理数脳に自信のある方、お願いします。どなたか代わりに計算して頂けませんか。

ドライアイスの計算式があるのですが、算出がややこしくて、よくわかりません。
計算式は下記URLの2ページ目をご参照下さい。
http://www.n-eco.co.jp/products/dryice/butsu_dry.pdf
さて、求めたい解は「ドライアイス2.5キログラムで、アイスクリームXXリットルが何時間くらい保存できるか」です。
条件は外気温25℃、その他の条件は適当と考えたものを回答者の方で定めて下さい。
アイスクリームの量は4通りあります。(1)24リットル (2)12リットル (3)6リットル (4)2リットル
それぞれ(1)~(4)のアイスクリームは、ドライアイス2.5kgで何時間保存できるでしょう。
よろしくお願いします。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2012/02/08 18:34:10
  • 終了:2012/02/10 10:15:10

ベストアンサー

id:oil999 No.1

oil999回答回数1728ベストアンサー獲得回数3202012/02/08 19:16:26

ポイント100pt

「計算例-1」のパラメータを参考に、

  • K(熱貫流率)= 4.51KJ/m2hr℃
  • ΔT = 45℃(25℃-(-20℃))

と仮定します。

「(1)24リットル」のアイスが立方体の発泡スチロールケース一杯に収められているとすると、ケースの内寸は24×1000000(ミリ)の立方根で、各辺は288.5ミリとなります。発泡スチロールの厚さを5センチとすると、各辺の外寸は338.5ミリです。よって、

  • A =338.5×338.5×338.5÷1000000000=0.688(平方メートル)

となります。

これを「計算式A」に代入すると、
Hr=(ドライアイス必要量)×630÷(K×A×ΔT)
=2.5×630÷(4.51×0.688×45)
=11.3(時間)
となります。

同様に(2)~(4)についても計算すると、下表のようになります。

(1)24リットル11.3時間
(2)12リットル16.6時間
(3)6リットル24.1時間
(4)2リットル41.8時間
id:aceK

どうもありがとうございました!

2012/02/10 10:13:59

その他の回答(2件)

id:oil999 No.1

oil999回答回数1728ベストアンサー獲得回数3202012/02/08 19:16:26ここでベストアンサー

ポイント100pt

「計算例-1」のパラメータを参考に、

  • K(熱貫流率)= 4.51KJ/m2hr℃
  • ΔT = 45℃(25℃-(-20℃))

と仮定します。

「(1)24リットル」のアイスが立方体の発泡スチロールケース一杯に収められているとすると、ケースの内寸は24×1000000(ミリ)の立方根で、各辺は288.5ミリとなります。発泡スチロールの厚さを5センチとすると、各辺の外寸は338.5ミリです。よって、

  • A =338.5×338.5×338.5÷1000000000=0.688(平方メートル)

となります。

これを「計算式A」に代入すると、
Hr=(ドライアイス必要量)×630÷(K×A×ΔT)
=2.5×630÷(4.51×0.688×45)
=11.3(時間)
となります。

同様に(2)~(4)についても計算すると、下表のようになります。

(1)24リットル11.3時間
(2)12リットル16.6時間
(3)6リットル24.1時間
(4)2リットル41.8時間
id:aceK

どうもありがとうございました!

2012/02/10 10:13:59
id:Wonderful-starry-sky No.2

ターボくん回答回数34ベストアンサー獲得回数32012/02/08 20:35:12

上に同じ

id:miharaseihyou No.3

miharaseihyou回答回数4486ベストアンサー獲得回数5532012/02/08 22:14:25

ポイント100pt

 ドライアイスの体積があるので、実際に運べるアイスクリームの容器の量は、例えば6Lのケースですと5L以下になるでしょう。
2.5kgのドライアイスの体積は約1Lあります。
 
 アイスクリームの容器も計算しなければならないので体積率を仮に80%で計算して6Lのケース運べるのは4L程度のアイスクリームです。
 
 保冷箱の表面積と厚みと発泡倍率と(簡単に言うとどれくらい空気を含んでいるかで、同じ体積の発泡スチロールでも軽いものほど断熱性能が高い)と温度差で単純に放熱量が決まります。
表面積は外側の方で計ります。
 
 例えば内容量6Lで厚さ25mm発泡倍率60倍の容器で熱貫流率が4.51
外気温25℃の場合-20℃保存でΔT=45
発泡箱内寸法 = 縦150mm×200mm×200mm として計算すると
発泡箱外寸法 = 縦200mm×250mm×250mm
表面積は3250平方センチ=0.325平方メートル
4.51 × 0.325 × 45 × T / 630 = 2.5 kg
T = 2.5 × 630 / 4.51 × 0.325 × 45 = 23.87856046392632時間
この計算例ですと、ざっと24時間弱ですね。
 
 実際にはドライアイスのサイズは厳密に設定できません。
不定形にカットされます。
長さの定番は20cm以上になりますし幅は12cm強。
2.5kgだと厚さは5cm以上。
結果的に上下左右に余分な空間が生じます。
更に厄介なことに、アイスクリームの容器のサイズにあった発泡スチロールのケースは特注になります。
アイスクリームの容器はたぶん2Lだと思いますが、できるだけサイズを合わせてスチロール容器を選んだとしても上記の計算例よりもかなり控えめな数字が出ると思います。
発泡倍率も60倍の容器は特注になるでしょう。
一つ一つの容器に合わせて計算するのなら出来ます。
例えば6Lだと2Lを三つ → 長細い容器になるでしょう。
この場合、表面積が増えるのと効率が落ちるのとで、ざっと15時間くらいの数字が出ると思われます。

id:aceK

どうもありがとうございました!

2012/02/10 10:14:30

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