至急 分数の計算

何度も至急など書いてすみませんが例えば分母が120としますそのうち分子が15~40のうち約分出来ない数は何個ありますかという問題でどうすれば簡単に求めれますか?教えてください。

回答の条件
  • 1人10回まで
  • 登録:2012/02/12 22:40:38
  • 終了:2012/02/13 20:59:14

ベストアンサー

id:mkonomi No.1

mkonomi回答回数651ベストアンサー獲得回数452012/02/12 23:15:17

分母を素因数分解すると
120=2*60
120=2*2*30
120=2*2*2*15
120=2*2*2*3*5
 
分子15から40を羅列すると
15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40
これから2で割り切れる数を除くと
15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39
これから3で割り切れる数を除くと
17,19,23,25,29,31,35,37
これから5で割り切れる数を除くと
17,19,23,29,31,37
残ったこの6個が約分できない
分母120は2でも3でも5でも割り切れるのに
分子はこの6個のどれであっても2でも3でも5でも割り切れない

id:mkonomi

『至急』って書いているわりには反応が遅いですねぇ。
分からなければ、どこが分からないか再質問を!

2012/02/13 17:46:33
id:kurokisyun

いろいろとありがとうございました

2012/02/13 20:59:37

その他の回答(1件)

id:mkonomi No.1

mkonomi回答回数651ベストアンサー獲得回数452012/02/12 23:15:17ここでベストアンサー

分母を素因数分解すると
120=2*60
120=2*2*30
120=2*2*2*15
120=2*2*2*3*5
 
分子15から40を羅列すると
15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40
これから2で割り切れる数を除くと
15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39
これから3で割り切れる数を除くと
17,19,23,25,29,31,35,37
これから5で割り切れる数を除くと
17,19,23,29,31,37
残ったこの6個が約分できない
分母120は2でも3でも5でも割り切れるのに
分子はこの6個のどれであっても2でも3でも5でも割り切れない

id:mkonomi

『至急』って書いているわりには反応が遅いですねぇ。
分からなければ、どこが分からないか再質問を!

2012/02/13 17:46:33
id:kurokisyun

いろいろとありがとうございました

2012/02/13 20:59:37
id:shinchan51 No.2

☆shinchan☆回答回数32ベストアンサー獲得回数52012/02/12 23:26:39

120は2*2*2*3*5と素因数分解できます。最も大きな素数は5です。

15~40を、

15 16 17 18 19
20 21 22 23 24
25 26 27 28 29
30 31 32 33 34
35 36 37 38 39
40

と、1行5個ずつ並べると、約分できる数を簡単に消していけます。

  • id:mkonomi
    >Date: Sun, 12 Feb 2012 16:13:37 UT = 2012/02/13 01:13:37(JST)
    >Subject: コメントが登録されました
    >コメント: たけじん (id:takejin)
    >「まだ素因数分解ってならってないんだから、普通は、全部書いて(15から40だから、26個しかない)消してくのが、今の解き方だよ。」
     
    素因数分解という用語を習っていないだけで、理解はできると思います。
     
  • id:mkonomi
    SD(id:kurokisyun)さんは小学生ですか?
     
    「素因数分解」という言い方(用語)はまだ習っていないのかもしれませんが、
    120=2*60
    120=2*2*30
    120=2*2*2*15
    120=2*2*2*3*5
    は理解できますよね。
    ここでは*は掛け算(×)を意味します。
     
    「割り切れる」の意味も分かりますよね。
    倍数という用語はもう習っていますか?
    2の倍数は2で割り切れます。
    3の倍数は3で割り切れます。
    5の倍数は5で割り切れます。
     
    このふたつがわかれば回答1は理解できるはずだけどなぁ.
    『至急』って書いているわりには反応が遅いですねぇ。
    分からなければ、どこが分からないか質問を!
     

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