理数脳に自信のある方、お願いします。どなたか代わりに計算して頂けませんか【その2:以前同様の質問をしました】

ドライアイスの計算式があるのですが、算出がややこしくて、よくわかりません。
計算式は下記URLの2ページ目をご参照下さい。
http://www.n-eco.co.jp/products/dryice/butsu_dry.pdf
さて、求めたい解は「アイスクリームXXリットルを48時間保存するにはドライアイスが何kg必要か」です。
条件は外気温25℃、その他の条件は適当と考えたものを回答者の方で定めて下さい。
アイスクリームの量は4通りあります。(1)25リットル (2)16リットル (3)8リットル (4)5リットル
それぞれ(1)~(4)のアイスクリームを、48時間保存するためには、ドライアイスが何kg必要でしょう。
よろしくお願いします。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2012/02/21 12:04:58
  • 終了:2012/02/28 12:05:06

回答(3件)

id:NAPORIN No.1

なぽりん回答回数4608ベストアンサー獲得回数8452012/02/21 12:54:32

ポイント67pt

資料2ページ目左上のAは、「冷えたアイスをそのまま保管する分」を計算する式。
そのすぐ下のCは、「入れた時点で入れ物がぬるくなっていたらそれをあらためて適温まで冷やす分のドライアイス」を計算する式。
その右のDは、「入れた時点でアイスがぬるくなっていたら、それをあらためて適温まで冷やす分」を計算する式です。
適当でいいとおっしゃるので、アイスも保温ボックスもすでに適温まで冷えているものとして、Aだけを計算いたします。それでも、発泡スチロール箱の厚みと発泡倍率がわからないと、計算できませんが、厚さ2センチ、発泡倍率60倍のスチロール箱くらいとします。そういうことでやってみましょう。
1.
25リットルのアイスは、三乗根で立方体にすると、一辺30センチくらいになります。よって、箱の表面積は30*30*6=5400平方センチメートル、0.54平米のものを使うことになるでしょう。
アイスの温度を、0時間(開始温度)と48時間後(目標温度)とも-15度くらいと設定しますと、室温との差が40度。したがって、5.36*0.54*40*48/630 を計算すると、8.82キロとなります。(さっきの箱はサイズがアイスだけでぎりぎりなので、さらに8キロ(3リットル)ものドライアイスは入りません。実際に手に入る箱のうち、適当な大きさのものを検討をつけて計算をしなおすことが必要です。)
2.
16リットルのアイスは、三乗根すると、一辺25センチくらいになります。よって、箱の表面積は、3750平方cm、同じ式にいれるとドライアイスは6.6キロ。(これも箱がもっと大きくなくてはいけませんね)
3.
8リットルのアイスは、一辺20センチ。表面積は2400平方センチ。ドライアイスは3.92キロ。
4.
5リットルのアイスは、1辺18センチ。表面積は1944平方センチ。ドライアイスは3.1キロ。
 
つまり、A式だけなら、アイスの量はあまり関係なく、それを入れる箱の数値だけで算出できるのです。結局アイスの箱の性能にもよりますから、もう一度手に入るアイスの箱の性能をよく調べて質問を立てなおすなり、C式D式を調べたいならもういちど調べ直すなどして、頑張ってください。

id:aceK

ありがとうございました。

2012/02/28 12:59:20
id:oil999 No.2

oil999回答回数1728ベストアンサー獲得回数3202012/02/21 14:08:44

ポイント67pt

「計算例-1」のパラメータを参考に、

  • K(熱貫流率)= 4.51KJ/m2hr℃
  • ΔT = 45℃(25℃-(-20℃))

と仮定します。

「(1)25リットル」のアイスが立方体の発泡スチロールケース一杯に収められているとすると、ケースの内寸は24×1000000(ミリ)の立方根で、各辺は292.4ミリとなります。発泡スチロールの厚さを5センチとすると、各辺の外寸は342.4ミリです。よって、

A =342.4×342.4×6÷1000000=0.703(平方メートル)

となります。

これを「計算式A」に代入すると、
Hr=(ドライアイス必要量)×630÷(K×A×ΔT)
48=(ドライアイス必要量)×630÷(4.51×0.703×45)
すなわち
(ドライアイス必要量)=10.9(kg)
となります。

同様に(2)~(4)についても計算すると、下表のようになります。

No.アイスクリームの量(l)必要なドライアイスの量(kg)
(1)2510.9
(2)168.5
(3)85.8
(4)54.5
id:aceK

ありがとうございました。

2012/02/28 12:59:43
id:rsc96074 No.3

rsc回答回数4359ベストアンサー獲得回数3982012/02/21 23:33:55

ポイント66pt

(1)体積V=25[L]の場合
 計算例-1との違いは、時間、外気温、体積で、他の条件は適当でいいとのことで、計算例-1に合わせます。
 簡単なものから、まず、題意より
Hr=48[hr]…①
 計算例-1で、-20℃に予冷されているとのこと、題意により、外気が25℃とのことから、
ΔT=25[℃]-(-20[℃])=45[℃]…②
 問題なのは、KとAですが、Aは、(面積A比)=(体積V比)^(2/3)として、
A:0.47=25^(2/3):12^(2/3)
∴A=0.47*(25/12)^(2/3)=0.766661579728902[m^2]…③
 他の条件は適当でいいとのことで、計算例-1とこの問題との違いとは直接関係なさそうなので、そのまま、
K=4.51[KJ/m2hr℃]…④
を採用します。
①②③④と必要量計算法の公式Aから、
4.51*0.766661579728902*45*48/630=11.8547784842652≒12[Kg]
(2)体積V=16[L]の場合
 (1)との違いは、Vだけなので、比例計算で、ドライアイスの必要量X[kg]は、X∝Aだから、X∝V^(2/3)より、
X=11.8547784842652*(16/25)^(2/3)=8.80400119000294≒8.8[kg]
(3)体積V= 8[L]の場合
 同様にして、
X=11.8547784842652*(8/25)^(2/3)=5.54617321129211≒5.5[kg]
(4)体積V= 5[L]の場合
X=11.8547784842652*(5/25)^(2/3)=4.05427721225478≒4.1[kg]

id:aceK

ありがとうございました。

2012/02/28 12:59:58
  • id:Lhankor_Mhy
    関係ないですが、10kgのドライアイスが気化したらけっこう危ないですよね。密閉容器なら気圧が怖いし、漏れていくなら窒息が怖い。

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