数学A 確率 解答解説宜しくお願い致します。


Aの箱には, 1, 4, 7, 8 の数字を記入したカードが1枚ずつ合計4枚, Bの箱には, 2, 4, 8 の数字を記入したカードが1枚ずつ合計3枚入っている.
正しいさいころを投げて1か6の目が出たらAの箱からカードを無心に1枚取出し, 2, 3, 4, 5 のいずれかの目が出たらBの箱からカードを無心に1枚取り出す. この1枚目のカードを箱に戻さずに, もう一度さいころを投げて, 前と同じように2枚目のカードを取り出す. このとき
(1) 1枚目のカードの数字が4または8である確率,
(2) 2枚目のカードの数字が4である確率
を求めよ.

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2012/03/17 13:40:36
  • 終了:2012/03/21 18:51:22

ベストアンサー

id:yarukimedesu No.1

yarukimedesu回答回数283ベストアンサー獲得回数482012/03/17 14:23:42

(1)

1.Aの箱から4または8を引く確率は…。

 2/6×2/4=4/24

2.Bの箱から4または8を引く確率は…。

 4/6×2/3=8/18

3. 1.と2.を足して…

 4/24 + 8/18 = 1/6 + 4/9 = 3/18 + 8/18 =11/18←答え


(2)

 2枚目のカードが4である確率は、一回目に引く箱、2回目引く箱の組み合わせが、AA、BB、AB、BAの時が考えられます。それぞれ計算すると…。

1.AAの時

 2/6×3/4 × 6/2×1/3=1/36

 ※1回目で4を引いたら、成り立たないので3/4にします。

2.BBの時

 4/6×2/3 × 4/6×1/2=4/27

3.ABの時

 2/6×1 × 4/6×1/3=2/27

 ※Aの箱からは何を引いてもBの箱に関係ないので、4/4=1となります。

4.BAの時

 4/6×1 × 2/6×1/4=1/18


 1.と2.と3.と4.を足して…。

 1/36+4/27+2/27+1/18=1/36+2/36+4/27+2/27=3/36+6/27=1/12+2/9

 =3/36+8/36=11/36←答え。


 という感じの答えが出ました。

id:localdress

丁寧な回答有難うございます。
自分の答えとは違っていて、あれ?と思ったら単純な計算ミスをしていました。
因みに「どこかの試験会場からの質問」ではないので安心してください^^;
プリントを渡してくれた教師は確かどこかの国公立の過去問と言っていました。
何はともあれ、次回もご縁がありましたら是非よろしくお願いします。

2012/03/21 18:50:44
id:yarukimedesu

 ニュースの人にならなくて良かったです(笑)。

 私も、何回か検算をしていたのですけど、正答であったなら、嬉しいです。

2012/03/21 18:58:05

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