携帯電話のキー配列の部分は、何という名称でしょうか。

押す部分ということでしたら、キーシートではないでしょうか。
http://www.sunarrow.co.jp/product/phone.html

普通にテンキーです。

ただテンキーでも電話、電卓、PCとは異なるので「電話のテンキー」と伝えることになります。

キーシート
http://www.chungting.jp/product/keysheet.html

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%BC%E9%85%8D%E5%88%97

テンキーです

でも電話型テンキーといいます

キーシート

http://www.troteclaser.com/ja-JP/solutions/business/Pages/Membranecut.aspx

単にダイヤルキー、あるいはキーパッドでしょうか。

ダイヤルキーとは、電話機についている3×4のキーパッドのこと。0から9までの数字と#と*が割り振られている。それぞれの数字に、3つないし4つのアルファベット、「あ」の段の仮名、その他機能を表す記号が振り分けられているものも多い。主に数字部分を使用するため、単にテンキーと呼ばれることもある。

http://www.kddi.com/yogo/%E3%83%A2%E3%83%90%E3%82%A4%E3%83%AB/%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%A4%E3%83%AB%E3%82%AD%E3%83%BC.html

◇操作感の異なる3種類のキーパッドを同梱した「beskey」

http://japan.internet.com/allnet/20100517/4.html

押す部分だと、
キーシートだとおもいますね

キーシートではないのでしょうか？

テンキーまた、ボタンキー（キーパッド）ではないでしょうか？

テンキー
http://www.smbc.co.jp/hojin/eb/web21/help/pdf/Option_i-appri-1.pdf

ボタンキー（キーパッド）
http://sankei.jp.msn.com/economy/news/110127/biz11012722410417-n1.htm

テンキーパッドともいうと思います。

キーパッド(英: keypad)は、コンピュータの入力装置の一種。汎用のキーボードに対して、キーパッドは用途に特化した構造をしており、ボタンやタッチパネルを押して入力を行う。代表的なものに数値の入力に特化したテンキーパッドや、ゲームに特化したゲームパッドがある。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%91%E3%83%83%E3%83%89