数学の因数分解の問題です。

x2+2xy+y2=

半角数字は累乗です。
わかりにくくてすいません(~_~;)
どうやって解くのか詳しく教えて下さい!
答えられる方なら誰でもokです!

回答の条件
  • 1人20回まで
  • 登録:2012/03/26 02:19:53
  • 終了:2012/03/26 13:23:33

ベストアンサー

id:hissssa No.2

hissssa回答回数419ベストアンサー獲得回数1262012/03/26 07:35:23

細かく順を追ってやってみましょう。

x^2 + 2xy +  y^2

まず、真ん中の2xyを2つに分けます。

x^2 + xy + xy +  y^2

4つの項の前の2つと後ろの2つに着目します。

(x^2 + xy) + (xy +  y^2)

すると、前の2項は両方にxがあり、後ろの2項は両方にyがあることが分かると思います。それぞれxとyでまとめます。

x ( x + y ) + y ( x + y )

すると、前後ともに(x+y)を持っているので、今度はこれでまとめられます。

 ( x + y ) ( x + y )

同じものの掛け合わせになりましたので、単に2乗で示せます。

 ( x + y )^2

以上で完了です。


実際には、以下の計算結果を公式として覚えておけば良い訳ですが。

 (x+y)^2 = (x+y)(x+y) = x(x+y)+y(x+y) = x^2+xy+xy+y^2 = x^2+2xy+y^2

id:hubinn

詳しい回答ありがとうございます!
わかりました!

2012/03/26 13:23:13

その他の回答(1件)

id:higurasi1 No.1

Wylfred回答回数98ベストアンサー獲得回数112012/03/26 03:00:37

因数分解・展開の公式で(x+y)^2=x^2+2xy+y^2を利用するしかないと思うんですけど……

id:hubinn

回答ありがとうございます!
参考にします!

2012/03/26 13:21:48
id:hissssa No.2

hissssa回答回数419ベストアンサー獲得回数1262012/03/26 07:35:23ここでベストアンサー

細かく順を追ってやってみましょう。

x^2 + 2xy +  y^2

まず、真ん中の2xyを2つに分けます。

x^2 + xy + xy +  y^2

4つの項の前の2つと後ろの2つに着目します。

(x^2 + xy) + (xy +  y^2)

すると、前の2項は両方にxがあり、後ろの2項は両方にyがあることが分かると思います。それぞれxとyでまとめます。

x ( x + y ) + y ( x + y )

すると、前後ともに(x+y)を持っているので、今度はこれでまとめられます。

 ( x + y ) ( x + y )

同じものの掛け合わせになりましたので、単に2乗で示せます。

 ( x + y )^2

以上で完了です。


実際には、以下の計算結果を公式として覚えておけば良い訳ですが。

 (x+y)^2 = (x+y)(x+y) = x(x+y)+y(x+y) = x^2+xy+xy+y^2 = x^2+2xy+y^2

id:hubinn

詳しい回答ありがとうございます!
わかりました!

2012/03/26 13:23:13

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