数学についてです


50円硬貨、100円硬貨、500円硬貨、1枚の重さをそれぞれ4g,5g、7gとする。
それぞれの硬貨が何枚ずつかあり、そのうち、50円硬貨と100円硬貨は同じ枚数でこのときの金額の合計は3200円、重さの合計は100gであった。硬貨は全部で何枚か。

答えは20枚です。

それを求める式を教えてください(>_<)

回答の条件
  • 1人10回まで
  • 登録:2012/04/15 10:41:02
  • 終了:2012/04/22 10:45:02

回答(2件)

id:Happisee714 No.1

はぴすぃ714回答回数43ベストアンサー獲得回数72012/04/15 11:07:40

50円硬貨がx枚、100円硬貨もx枚、500円硬貨はy枚あると考えます。

合計金額が3200円なので、
50x + 100x + 500y = 3200
 150x + 500y = 3200 ……(1)

重さの合計が100gなので、
4x + 5x + 7y = 100
 9x + 7y = 100 ……(2)

あとは(1)(2)の方程式を解けばそれぞれの硬貨の枚数が分かるので、それを合計すれば答えが出ます。

(1)×3より、 450x + 1500y = 9600
(2)×50より、 450x + 350y = 5000

上の式から下の式を引いて、
1150y = 4600
 y = 4
これで500円硬貨が4枚と分かります。

y=4を(2)に代入して、
9x + 28 = 100
9x = 72
 x = 8

これで50円、100円硬貨は8枚ずつと分かったので、
8 + 8 + 4 = 20  (答)20枚

id:yarukimedesu No.2

yarukimedesu回答回数283ベストアンサー獲得回数482012/04/15 11:17:47

 連立方程式の問題ですね。

 50円玉と100円玉の枚数は同数なので、Xとする。

 500円玉の枚数はYとする。


 重さに関して… 4X+5X+7Y = 100…(1)

 金額に関して… 50X+100X+500Y = 3200…(2)

 これらを解けば…XとYがもとまります。

 ちょっとややこしい計算っぽいですが、Xをまとめると…。

 9X+7Y = 100 …(1)’

 150X+500Y = 3200 …(2)’

 9と150の最小公倍数が900にあわせて式変形をすれば、意外と、するすると解けていきました。

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