aやXがでてくる数学って誰が作ったんですか?

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  • 登録:2012/04/16 01:36:23
  • 終了:2012/04/16 13:20:03

ベストアンサー

id:Yoshiya No.2

Yoshiya回答回数1045ベストアンサー獲得回数2802012/04/16 10:14:04

http://www-cc.gakushuin.ac.jp/~851051/maed/09snakamura.pdf
「数学史の窓から ― 教室で使える話題 ⑥ デカルトによる数学の革新 東京海洋大学名誉教授・学習院大学非常勤講師 中村滋」(学習院大学)

3~5ページ

デカルト登場

1637年にデカルトは、「我思う、ゆえに我あり」で有名な『方法序説』を出版し
ます。これは近世合理主義哲学の基礎を築いたとされるエポック・メーキングな書物で
したが、序説はあくまでも序説であって、その後に大部の科学論考が3つ付いている大
著でした。全体で500ページを超える大著の最初の78ページが哲学の歴史を変えた
のです。3つの科学論考は試論と呼ばれ、『光学』『気象学』『幾何学』から成っていま
した。このうちの『幾何学』が数学の歴史を変えることになるのです。これは座標を使
って幾何学の問題を代数的に解く「解析幾何学」を創始したと評される重要な歴史的な
書物ですが、実はその中身 を見るともっとずっと重要なことがあります。

記号代数学の完成

一つは、記号代数学を完成したことです。前世紀末のヴィエトの画期的なアイディア
をうけてそれをさらに徹底し、既知の定数を、a,b,c,d,・・・ などアルファベットの
初めの方で、未知数をx,y,z,・・・ などアルファベットの後の方で表すことにしました

これだけではただ使った文字が変わっただけですが、デカルトは古代ギリシア以来の重
い伝統だった「次元へのこだわり」を取っ払ってしまったのです。これはどういうこと
かと言うと、長さという量を2つ掛け合わせると面積になり、3つ掛け合わせれば体積
になりますが、面積と長さを加えたり、面積と体積を加えたりすることは意味がないも
のとして、固く禁じられていたのです。この次元合わせのために次元の低い方に定数を
掛ける必要がありましたし、長さを4つ以上掛ける意味もなかったのです。デカルトは
巻頭で「幾何学のすべての問題は、作図するために必要ないくつかの直線の長さを知り
さえすればよいということに容易に還元することが出来る」と宣言した後で、加減乗除
および累乗根の作図法を述べています。そして単位(1)を導入して、何次の式でも直
線上の長さとして表されるとしたのです。これによって古代ギリシアの束縛から離れる
ことが出来ました。これこそ近世数学の離陸の瞬間といえるでしょう。デカルトによっ
て可能になった表現法を使うと、古代ギリシアでは、x2=ax+b2 のように次元を
揃えなければいけなかったものが、今度は、x3+bx=ax2+c などと書くことも
可能になったのです。なお、ここで出てきたx3 やb2 などの表記法もデカルトの創
意です。等号だけ = ではない特別の記号を使ったのを除けば、今とほとんど同じ感覚
で読むことが出来ます。これが記号代数学を完成させたという意味です。


http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/symbolhistory.htm

記号の歴史

X・・・方程式でXといえば、未知数を意味する。最初に、この記号が使われたのは、
デカルトの「方法序説」(1637年)の付録の「幾何学」においてである。
フランス
のヴィエト(1540~1603)は「解析論入門」で既知の量は子音、未知の量は母音
で表したが、既知の量はアルファベットの前の方(a、b、c、・・・)、未知の量はア
ルファベットの後の方(x、y、z、・・・)としたのがデカルト(1596~1650)である。

(注) ヴィエトの業績として、解と係数の関係の発見もあげられる。 

id:rei1224

とても細かい説明ありがとうございます!!
これで数学の疑問が一つ解けました!

2012/04/16 12:39:59

その他の回答(1件)

id:SALINGER No.1

SALINGER回答回数3430ベストアンサー獲得回数9692012/04/16 09:35:08

一応、デカルトさんということになってます。

また、今日、数式の表記でアルファベットの最初の方(a,b,c,…)を定数に、最後の方(…,x,y,z)に未知数をあて、ある量(例えばx)の係数を左に(2x)、冪数を右に(x^3)に書く表記法はデカルトが始めた。

ちなみに、アルファベットを用いた数式というだけであれば、『解析術序論』を著したフランソワ・ビエトの方が先で、子音を定数に、母音を未知数にあてた。

id:rei1224

デカルトさんですかー(≧Д≦)
よく数学を作りましたね‥‥
おかげで頭が混乱しますよ(@_@)
質問に答えて頂きありがとうございま
す!

2012/04/16 12:45:35
id:Yoshiya No.2

Yoshiya回答回数1045ベストアンサー獲得回数2802012/04/16 10:14:04ここでベストアンサー

http://www-cc.gakushuin.ac.jp/~851051/maed/09snakamura.pdf
「数学史の窓から ― 教室で使える話題 ⑥ デカルトによる数学の革新 東京海洋大学名誉教授・学習院大学非常勤講師 中村滋」(学習院大学)

3~5ページ

デカルト登場

1637年にデカルトは、「我思う、ゆえに我あり」で有名な『方法序説』を出版し
ます。これは近世合理主義哲学の基礎を築いたとされるエポック・メーキングな書物で
したが、序説はあくまでも序説であって、その後に大部の科学論考が3つ付いている大
著でした。全体で500ページを超える大著の最初の78ページが哲学の歴史を変えた
のです。3つの科学論考は試論と呼ばれ、『光学』『気象学』『幾何学』から成っていま
した。このうちの『幾何学』が数学の歴史を変えることになるのです。これは座標を使
って幾何学の問題を代数的に解く「解析幾何学」を創始したと評される重要な歴史的な
書物ですが、実はその中身 を見るともっとずっと重要なことがあります。

記号代数学の完成

一つは、記号代数学を完成したことです。前世紀末のヴィエトの画期的なアイディア
をうけてそれをさらに徹底し、既知の定数を、a,b,c,d,・・・ などアルファベットの
初めの方で、未知数をx,y,z,・・・ などアルファベットの後の方で表すことにしました

これだけではただ使った文字が変わっただけですが、デカルトは古代ギリシア以来の重
い伝統だった「次元へのこだわり」を取っ払ってしまったのです。これはどういうこと
かと言うと、長さという量を2つ掛け合わせると面積になり、3つ掛け合わせれば体積
になりますが、面積と長さを加えたり、面積と体積を加えたりすることは意味がないも
のとして、固く禁じられていたのです。この次元合わせのために次元の低い方に定数を
掛ける必要がありましたし、長さを4つ以上掛ける意味もなかったのです。デカルトは
巻頭で「幾何学のすべての問題は、作図するために必要ないくつかの直線の長さを知り
さえすればよいということに容易に還元することが出来る」と宣言した後で、加減乗除
および累乗根の作図法を述べています。そして単位(1)を導入して、何次の式でも直
線上の長さとして表されるとしたのです。これによって古代ギリシアの束縛から離れる
ことが出来ました。これこそ近世数学の離陸の瞬間といえるでしょう。デカルトによっ
て可能になった表現法を使うと、古代ギリシアでは、x2=ax+b2 のように次元を
揃えなければいけなかったものが、今度は、x3+bx=ax2+c などと書くことも
可能になったのです。なお、ここで出てきたx3 やb2 などの表記法もデカルトの創
意です。等号だけ = ではない特別の記号を使ったのを除けば、今とほとんど同じ感覚
で読むことが出来ます。これが記号代数学を完成させたという意味です。


http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/symbolhistory.htm

記号の歴史

X・・・方程式でXといえば、未知数を意味する。最初に、この記号が使われたのは、
デカルトの「方法序説」(1637年)の付録の「幾何学」においてである。
フランス
のヴィエト(1540~1603)は「解析論入門」で既知の量は子音、未知の量は母音
で表したが、既知の量はアルファベットの前の方(a、b、c、・・・)、未知の量はア
ルファベットの後の方(x、y、z、・・・)としたのがデカルト(1596~1650)である。

(注) ヴィエトの業績として、解と係数の関係の発見もあげられる。 

id:rei1224

とても細かい説明ありがとうございます!!
これで数学の疑問が一つ解けました!

2012/04/16 12:39:59
  • id:tazikisai-mukou
    「未知数」のXは、当時の印刷屋の都合で決まった(使い始めた)、と言う事を読んだ事が有ります。
    印刷では{X]はあまり使われないので、活字が余っていた、それで未知数の第一番目を{X}だから続きはY,Zとなった、と。
  • id:rei1224
    そうなんですか(≧∀≦)
    初めて知りました!!!
    コメントありがとうございます(^_^)v

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