線形代数の問題なのですが


ベクトルA=(2、-1)、ベクトルB=(-3,2)、ベクトルC=(3、-1)のとき、(ベクトルX-ベクトルC)//(ベクトルA+ベクトルB)、|ベクトルX-ベクトルC|=2となるようなベクトルXを求めてください。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2012/05/04 21:41:46
  • 終了:2012/05/11 21:45:18

回答(1件)

id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4380ベストアンサー獲得回数3982012/05/08 15:27:31

 こちらは参考になるでしょうか。
http://d.hatena.ne.jp/rsc96074/20120508/1336458301

¥vec{x}=¥left(¥begin{array}{l}x¥¥y¥end{array}¥right)とすると、
¥vec{x}-¥vec{c}=¥left(¥begin{array}{l}x¥¥y¥end{array}¥right)-¥left(¥begin{array}{l} 3¥¥-1¥end{array}¥right)=¥left(¥begin{array}{l}x-3¥¥y+1¥end{array}¥right)
¥vec{a}+¥vec{b}=¥left(¥begin{array}{l} 2¥¥-1¥end{array}¥right)+¥left(¥begin{array}{l}-3¥¥ 2¥end{array}¥right)=¥left(¥begin{array}{l}-1¥¥ 1¥end{array}¥right)
¥left(¥vec{x}-¥vec{c}¥right)¥parallel¥left(¥vec{a}+¥vec{b}¥right)より、
¥left|¥begin{array}{l}x-3 & -1¥¥y+1 &  1¥end{array}¥right|=0
x+y=2…(1)
¥left|¥vec{x}-¥vec{c}¥right|=2より、
(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=4…(2)
よって(1),(2)から、求める¥vec{x}は、
¥vec{x}=¥left(¥begin{array}{l}x¥¥y¥end{array}¥right)=¥left(¥begin{array}{l}3¥pm¥sqrt{2}¥¥-1¥mp¥sqrt{2}¥end{array}¥right)

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  • 線形代数の質問を解いてみた。(^_^;  線形代数の質問を解いてみました。(^_^; http://q.hatena.ne.jp/1336135232  もともと、はてなダイアリーをはじめたのは、回答の質を高めるためでした。はて
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