数学の問題がすっきりしません・・。

鉛筆とボールペンを合わせて20本買ったので、
鉛筆をa本買ったとしますと、ボールペンは(20-a)本買った、といえますね。
鉛筆は1本50円、ボールペンは1本80円ですね。
それで、
ボールペンの代金というのは、(ボールペン1本あたりの値段)×(買ったボールペンの本数)と表せますので、80円×(20-a)=80(20-a)となって、これを計算すると、1600-80aとなるわけです。
わかりますか？

aに具体的な数を代入して確認してみますと、
たとえば、鉛筆を0本買ったときは、1600-80×0で、1600円となり、これはボールペンを最大本数の20本買った場合の代金です。
たとえば、鉛筆を5本買ったときは、1600-80×5で、1200円となり、これはボールペンを15本買ったときの代金です。

a本鉛筆を買うということは、a本ボールペンを買う数が減るわけですね。
ということは、a本×ボールペンの単価分、かけるお金が減るわけです。
最大で1600円なのだから、鉛筆を購入した本数分、80円を引く必要があります。
で、鉛筆の本数×ボールペンの単価になります。