この因数分解が分かりません(>_<)


(1)a(x-1)-b(1-x)

(2)(a+b-c)²-(a-b+c)²

(3)ab-b-a+1

(4)x²+16y²-8xy-x+4y



答え  (1) (x-1)(a+b)
    (2) 4a(b-c)
(3) (a-1)(b-1)
(4) (x-4y)(x-4y-1)

計算の仕方が分かりません!
置き換えらしいですけどどれを置き換えれば分かりません
教えてくださいm(__)m

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  • 登録:2012/05/21 23:09:24
  • 終了:2012/05/28 23:10:08

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id:hengsu No.1

hengsu回答回数184ベストアンサー獲得回数102012/05/22 01:08:28

(1) は(x-1)をXと置いて、aX-b(-X)となり、Xを出して、X(a+b)=(x-1)(a+b)
(2) (a+b-c)²-(a-b+c)²は、A=(a+b-c)、B=(a-b+c)と置き、
A²-B²=(A+B)(A-B)=( (a+b-c)+(a-b+c) )*( (a+b-c)-(a-b+c) ) = (2a)(2b-2c)=4a(b-c)

(3)ab-b-a+1は、A=a-1だけど、普通、括って行くんではないか。b(a-1)-(a-1)=(a-1)(b-1)

(4)x²+16y²-8xy-x+4y は、2次の項を見て、見当をつける。2次の項「x²+16y²-8xy」は、(x-4y)²だから、(x-4y)=Xでまとめるようにすると、与式は、X²-x+4y=X²-(x-4y)=X²-X=X(X-1)=(x-4y)(x-4y-1)

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