イニシャルって、「名前.名字」なんでしょうか？それとも、「名字.名前」なんでしょうか？

名前全部を書くときに二つの流儀があります。
名前全部をNoda Yosihikoのように「姓→名」と書く人は、「姓→名」でN.Y.
名前全部をYoshihiko Nodaのように「名→姓」と書く人は、「名→姓」でY.N.
とすればよいでしょう。
K.K.ですむ方は良いですね。

本来は米国を真似てイニシャルを使い始めたので「名前・名字」の順番です。
しかし最近は日本のルールで「名字・名前」の順番で書くことも多いようです。

イニシャルは「どちらもアリ」
というよりも、イニシャルがどうこうではなく、人名の表記にいろんなパターンがあるという話だと思います。
苗字が先にくるのは、中、韓とかハンガリーとかでしょうか。日本はアルファベット表記した際にどっちが先かで揺れますけど、これらの国の人は大概苗字名前の順で書いているように見えます。