数学の「ゼロ条」について教えてください。

例えば(三のゼロ乗)
ゼロ乗が一になることは知っているんですが、理由がよくわかりません
できれば詳しく教えてください。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 登録:2012/06/06 13:53:24
  • 終了:2012/06/13 13:55:03

回答(4件)

id:taknt No.1

きゃづみぃ回答回数13539ベストアンサー獲得回数11982012/06/06 13:57:48

http://www3.ocn.ne.jp/~fukiyo/math-qa/qa-0jou.htm

決め事・・・・ですから。

そう決めたからですね。

ま、詳しくは 上記サイトを よく読んでみてください。

id:takanori-sanae

早速の回答ありがとうございます

2012/06/06 14:04:57
id:sibazyun No.2

sibazyun回答回数1753ベストアンサー獲得回数2362012/06/06 14:05:00

以下の説明はいかがでしょう。
三を2回かける(3x3=9)が三の2乗、もう1回かけると三の3乗。
では三の3乗(27)を三で割ると、9、これは「かける」の反対をやったから、
(3-1)=2乗、
三の2乗(9)を三で割ると3ですが、これは三の(2-1)=1乗。
三の1乗(3)を三で割ると1ですが、これは三の(1-1)=0乗。
三の0乗(1)を三で割ると1/3ですが、これは三の(0-1)=-1乗。
同様に1/9は三の-2乗。。。

id:takanori-sanae

どうもありがとうございます、参考になりました。

2012/06/06 15:43:31
id:mizuchin No.3

みずち回答回数200ベストアンサー獲得回数592012/06/06 23:48:21

ゼロを掛ければその数字はゼロになりますから、不思議に思うのも仕方がないのですが、ゼロを足してもその数字がゼロにはならないように、必ずしもゼロが関係するからといってゼロになるとは考えない方がよいでしょう。
これはあくまで今私が思いついた一つの説明であり、必ずしも正しい解釈とは言えませんが、こう考えればよろしいのではないかと。
長さが3の直線があるとします。
3の一乗は長さ3の直線のまま、すなわち3です。
3の二乗は長さ3の直線を二つ使って、正方形のうち二辺をつくる。こうしてできた正方形の面積は3の二乗、すなわち9です。
では3のゼロ乗はどうなるのかというと、一乗が直線ということで、そのものが無くなってしまうわけではなく、これをさらに縮めたもの、すなわち点になったと理解することができます。
点に長さはありません。あるのは点があるかないか、すなわち0個か1個かというだけです。こうした考え方から、数のゼロ乗は1と定められたのではないか、と推測します。

id:takanori-sanae

詳しく説明していただき、ありがとうございます

2012/06/08 20:33:29
id:266586389@twitter No.4

mafumafuultu回答回数135ベストアンサー獲得回数402012/06/07 18:35:30

 私の推測であり確証はありません
どの数のゼロ乗も1になるということは、

Aがひとつもないということは

Aの2乗 Y=1×A×A
Aの1乗 Y=1×A
Aの0乗 Y=1
Aの-1乗 Y=1×(1/A)

ではないかと思います。
普段隠れてる ×1 が私の「居場所見つけた!」と言わんばかりに活躍してくれていますね。

id:takanori-sanae

役に立ちました

2012/06/08 20:33:54

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