大阪府が大阪都になる構想がありますが、京都府が都になった場合京都都になるのでしょうか？

そのまま「京都」もアリだと思います。

昔、京都は都だったのでさらに都をつけて「京都都」とは呼ばないでしょう。
呼びにくいこともありますし。ただ都が復活するなら「東京都」に対して西の都「西京都」とした方が呼びやすいし、覚えやすいんじゃないでしょうか。
ちなみに京都にも「京都みやこ構想」というものがあります。
http://www.pref.kyoto.jp/mirai-pj/1323411285454.html

京都府が都になるとしたら、京都(きょう・と)になるでしょうね。
これだと非常に分かりにくいですが、『京』という名詞+『都』です。

愛知県では中京都構想が持ち上がってるくらいですから、『京都』が『京』になるくらい何ともありません。
それに、京都市中心部は江戸時代には実際『京』と呼ばれていましたから原点回帰でもあります。
ただ、もしそうなったとしても一まとめに『京都』と呼ばれる可能性が高いですね(北海道が『北海』と呼ばれないのと同じ理由)。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%AC%E5%B8%AB
　
　「京」は正確に言うと「京師」の略であり、帝王の都を意味します。
つまり、元々は帝国制を採る国の首都の意味です。
平城京とか平安京とか、皇居と政治の中心がある場所には「京」が付けられた事から、日本では独立した意味を持つ言葉として確立したようです。
京都の「都」は後付です。
東京遷都以降に、言葉の上だけは首都にしたようです。
東京遷都にも一悶着あったようで、当時は国家の分裂さえ危惧されました。
　
http://www.ffortune.net/social/history/nihon-mei/tokyo-sento.htm
　
都が続けられると三重に同じ意味が連なりますので、語呂が悪い事もあり、京都都とは言わないでしょう。

ネタ･ジョークに真面目に答えるのもなんですが、「京都」か公募で決めるでしょう。記憶に新しいところで、田辺町が市になった時には田辺市が既にあったので京田辺市になりましたからね。同じ名前の同一自治体が無ければ好きな名前が付けられますからね。
先斗町にちなんで先都で「ポント」なんていうのも面白いかもしれません。
西京都はないと思いますよ。京都の人はプライドだけは高いですからね。東京は後からできた、田舎だと言ってはばからないですからね。

現在の京都府と京都市を含めた幾つかの市町村を合併させれば都になれるのですが、難しいでしょう。大阪都ですら橋下の前の太田房江の時代からの願望でしたが、大阪市と大阪府の関係は大阪市が政令指定都市になった際のゴタゴタで険悪でしたからね。太田房江には実現できませんでした。

京都府と京都市も似たようなものです。

最後に楽1978さんが「京都みやこ構想」を大阪都構想と同様な構想と扱っていましたが、これは平安遷都１２００年事業と同様の南北情報格差を埋めるための事業でしかありません。

「京」も「都」も「みやこ」の意味です。そして、京都の人は今も京都が首都で、天皇陛下は仮に東京に住まわれていると信じています。実際、東京に移ったのは遷都ではなく「奠都（てんと）」と言います。ですから、わざわざ京都府を「○○都」に昇格しようなどという馬鹿げた発想は誰も思いつきもしないでしょう。

また、現在の「京」「都」「府」のいずれもが都の意味です。すでに三重の都なのです。

もしあえて「都」構想などというくだらないものを採用するとしても、都を含めて「京都」を選びそうな気がします。都道府県の欄で「京」とだけ書いて都にマルをする、というのが京都人のプライドに合っているんじゃないでしょうか。

どうしても都含めて三文字でなければならないとすれば、上方の意味を込めて「上京都（かみきょうと）」とでもするしかないでしょうね。上京都上京区（かみきょうとかみぎょうく）こそ、上京したい人のメッカとなるのです。

京都都は言いにくいので、京都のそのままになると思います。
上の「楽１９７８」さんが言っているように、「西京都」となる確率も高いんじゃ
ないですか？