春はspring come!

普通はSpring has come.春が来た。というと思うのです。
これは現在完了形でcomeは過去分詞です。
http://www.englishcafe.jp/english2nd/day32.html
#現在完了とは簡単に言うと＜have(has)＋過去分詞＞の文をいい

spring comeは文法的に間違いで
使うならspring comesではないでしょうか。
#when spring comes (round)
#春になると
http://ejje.weblio.jp/content/when+spring+comes
#Spring comes.
#春が来る
http://ejje.weblio.jp/content/spring+comes

>英和辞典・和英辞典で「spring come」に一致する見出し語は見つかりませんでした。
見つからないですしね。

Spring backだと別の意味になります。
#spring back
#戻る；跳ね退く；跳ね反る
http://ejje.weblio.jp/content/spring+back

#Spring is back to normal
http://www.independent.co.uk/environment/nature/spring-is-back-to-normal-ndash-after-15-freak-mild-years-1913668.html
は使われています。

#the summer is coming
http://www.lyricsmania.com/the_summer_is_coming_lyrics_matt_pond_pa.html
もあります。

spring comesは名詞+動詞で
summer is backは名詞＋be動詞+形容詞かと思います。
どういう文が使われるかは文脈によると思います。