HPのEliteBook2540pという機種を使ってSkypeを使用したいのですが、

マイクは全面に2つあります。
no title

マイクが使えないのはOSのミキサーがミュートになっているかもしれません。

見たところイヤホンジャックしかなく、マイク端子が見当たりません。

HPのはそういうのあるんですね。画像さがしましたが、質問者のいう通り、穴は一つしかありませんね。
http://www.sd-dream.com/pasocompass/PC/hp/EliteBook_2540p.html
http://h18004.www1.hp.com/products/quickspecs/14018_na/14018_na.pdf
　
仕様書上ではこうなってました。
http://h50146.www5.hp.com/products/portables/old/business/2540p/640lm12w2250xo7prm.html

コンボステレオヘッドフォン/マイクジャック

「コンボ」となっているので、マイク端子がないわけではなくてジャック一個でマイクとヘッドフォンを兼用している仕様ですね。
　
マイク単体だとサポートしていないので不評のようです。

http://blogs.yahoo.co.jp/jk1fup/archive/2011/6/7

マイク入力/ヘッドフォン出力コンボポートは、マイク単体は非サポートで、ステレオヘッドフォン、ヘッドセットを利用可能なので要注意です。

　
USB接続の入出力デバイスを買ってくるとか、端子をマイクに設定して（以下URL参照）、
http://www.atamanikita.com/SC-XP/kihon-2.html
音声はスピーカから聞くとかで対応してはどうでしょう。

https://www.google.co.jp/search?sugexp=chrome,mod=8&sourceid=chrome&ie=UTF-8&q=%EF%BC%B5%EF%BC%B3%EF%BC%A2%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%AF
ＵＳＢマイク買っちゃえばいいんじゃないかなあ