数学の問題です


関数 y=ax²のx<0の範囲でxが増加するとyは減少する関数がy=2x²の理由が分かりません(>_<)

y=ー2x²じゃないんですか!?

あと、底面の半径がxcmで高さが8cmの円錐の体積ycm²のyをx式で表せ(円周率はπとする)の答えと解き方が分かりません(-_-;)

教えてくださいm(__)m

回答の条件
  • 1人10回まで
  • 登録:2012/07/09 21:44:20
  • 終了:2012/07/16 21:45:02

ベストアンサー

id:papa-tomo No.2

パパトモ回答回数362ベストアンサー獲得回数1072012/07/10 10:07:26

y=2x²の図を描いてみました

20120710095422

x<0の範囲は、この図の左半分になります。Xが増加するというのは、左→右方向にグラフをたどることですが、このとき図の左半分では、yが↓下方向に下降します。なので、y=2x²においてx<0の範囲でxが増加するとyは減少すると言えます。

私は昔マイナスの数字が大きくなるとxの値が増加するような勘違いをしたことがありますが、マイナスの場合、マイナスの数字が小さくなる事が増加です。私と同じ轍にはまったのではないかな~~と思いました。

その他の回答(2件)

id:yossiy7 No.1

勇者よっしー回答回数778ベストアンサー獲得回数962012/07/09 21:51:18

y=2x²
のグラフを描いて、x<0はどこなのか、丸で囲ってみましょう。
で、xが増えていくと、yがどうなるか、見てみればいいのです。
まぁ計算してもいいんですがね。
x=-100の時、y=2*-100*-100=20000
x=-10の時、y=2*-10*-10=200
xは-10の方が大きい(-100<-10)で、答えのyは小さい(20000>200)なのです。
---
円錐は、普通に公式当てはめるだけなので、教科書読めば分かりますよ。
一応こことか読むと最初に答えが載っています。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math3/vol1.html

id:papa-tomo No.2

パパトモ回答回数362ベストアンサー獲得回数1072012/07/10 10:07:26ここでベストアンサー

y=2x²の図を描いてみました

20120710095422

x<0の範囲は、この図の左半分になります。Xが増加するというのは、左→右方向にグラフをたどることですが、このとき図の左半分では、yが↓下方向に下降します。なので、y=2x²においてx<0の範囲でxが増加するとyは減少すると言えます。

私は昔マイナスの数字が大きくなるとxの値が増加するような勘違いをしたことがありますが、マイナスの場合、マイナスの数字が小さくなる事が増加です。私と同じ轍にはまったのではないかな~~と思いました。

id:tazikisai-mukou No.3

多食斎友好=世田介回答回数276ベストアンサー獲得回数332012/07/10 10:55:08

y=ax²は係数が正の偶関数ですのでxの絶対値が大きくなればyは増加します。
ご質問どおり、x<0の範囲でxが増加した時(0に近付いた時)、減少するのはy=2x²が正しいです。

錐体の体積は[底面積x高さ÷3]です。

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