算数の問題の解答をお願いします。できたら詳しくお願いします。


①父と母、子供2人の4人家族があります。父は母より4才年上です。現在、父と母の年齢の和は子供の年齢の和の6倍です。5年後には3.5倍になります。現在父の年齢は何才ですか。

②31で割ると、商とあまりが等しくなる整数Aがあります。この時
  ●このような整数の中で、最も大きい数は
  ●このような整数Aを全部加えるといくつですか。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2012/07/24 11:38:44
  • 終了:2012/07/31 11:40:08

回答(2件)

id:mario-16 No.1

蝸牛角上争何事回答回数219ベストアンサー獲得回数212012/07/24 12:12:12

ポイント150pt

①父と母、子供2人の4人家族があります。父は母より4才年上です。現在、父と母の年齢の和は子供の年齢の和の6倍です。5年後には3.5倍になります。現在父の年齢は何才ですか。


・父は母より4才年上です。
【母】 = 【父】-4

・現在、父と母の年齢の和は子供の年齢の和の6倍です。
【父】+【母】=6×(【子1】+【子2】)  … 最初の式を使って、【母】を消す
2×【父】-4=6×(【子1】+【子2】)

・5年後には3.5倍になります。
【父】+5+【母】+5=3.5×(【子1】+5+【子2】+5)  … 括弧を外して【子1】+【子2】=の形にする
【父】+【母】+10=3.5×(【子1】+【子2】+10)
        =3.5×(【子1】+【子2】)+35
【子1】+【子2】=(【父】+【母】-25)÷3.5
      =(2×【父】-29)÷3.5

2×【父】-4=6×(【子1】+【子2】)  … 現在、父と母の年齢の和は子供の年齢の和の6倍です。の式に5年後の式の結果を入れる
      =6×(2×【父】-29)÷3.5
7×【父】-14=12×【父】-174
5×【父】=160
【父】=32



②31で割ると、商とあまりが等しくなる整数Aがあります。この時
  ●このような整数の中で、最も大きい数は
  ●このような整数Aを全部加えるといくつですか。

整数Aは以下のように表すことができる。

A=31×N+N

Nは31で割った時の余りだから1から30のどれかになる。
一番大きいAはN=30のとき。
A=31×30+30
 =960

全部の合計はN=1からN=30までを足せば良い。
 31×1+1 + 31×2+2 + 。。。 + 31×30+30
=14880

id:mkonomi No.2

mkonomi回答回数651ベストアンサー獲得回数452012/07/25 17:01:23

ポイント150pt

①父と母、子供2人の4人家族があります。
父は母より4才年上です。
現在、父と母の年齢の和は子供の年齢の和の6倍です。
5年後には3.5倍になります。
現在父の年齢は何才ですか。

父は母より4才年上
父と母の年齢の和は父の年齢の2倍+4

《現 在》
現在の父の年齢の2倍+4=現在の子供の年齢の和の6倍
 ↓
現在の父の年齢の2倍=現在の子供の年齢の和の6倍-4・・・(1)

《5 年 後》
(現在の父の年齢+5)の2倍+4=(現在の子供の年齢の和+10)の3.5倍
 ↓
(現在の父の年齢の2倍+10+4=(現在の子供の年齢の和+10)の3.5倍
 ↓
現在の父の年齢の2倍+14=(現在の子供の年齢の和+10)の3.5倍
 ↓
現在の父の年齢の2倍+14=現在の子供の年齢の和の3.5倍+10×3.5
 ↓
現在の父の年齢の2倍+14=現在の子供の年齢の和の3.5倍+35
 ↓
現在の父の年齢の2倍=現在の子供の年齢の和の3.5倍+35-14
 ↓
現在の父の年齢の2倍=現在の子供の年齢の和の3.5倍+21・・・(2)
 
(1)(2)から
現在の子供の年齢の和の6倍-4=現在の子供の年齢の和の3.5倍+21
 ↓
現在の子供の年齢の和の6倍-現在の子供の年齢の和の3.5倍-4=21
 ↓
現在の子供の年齢の和の2.5倍-4=21
 ↓
現在の子供の年齢の和の2.5倍=21+4
 ↓
現在の子供の年齢の和の2.5倍=25
 ↓
現在の子供の年齢の和=10・・・(3)
 
 
(1)から
現在の父の年齢の2倍=現在の子供の年齢の和の3.5倍+21
(3)により現在の子供の年齢の和は10なので
現在の父の年齢の2倍=10×3.5+21
 ↓
現在の父の年齢の2倍=35+21
 ↓
現在の父の年齢の2倍=56
 ↓
現在の父の年齢=28
 
現在の父の年齢は28歳です
 

②31で割ると、商とあまりが等しくなる整数Aがあります。この時
  ●このような整数の中で、最も大きい数は
  ●このような整数Aを全部加えるといくつですか。


A/31=商+あまり
あまり=商だから
A/31=商+商
A/31=2×商
A=31×2×商
A=62×商

●このような整数の中で、最も大きい数は
商=あまり<31
商=あまり=30のときです
A=62*商
A=62*30
A=1860

●このような整数Aを全部加えるといくつですか。
整数Aを全部加えた数字=62×(条件にあった商を全部加える)
 
整数Aを全部加えた数字=62×(1+2+・・・+29+30)
整数Aを全部加えた数字=62×(30+29+・・・+2+1)
整数Aを全部加えた数字の2倍=62×(31+31+・・・+31+31)
 
整数Aを全部加えた数字の2倍=62×(31を30こ足し合わせる)
整数Aを全部加えた数字の2倍=62×(31×30)
整数Aを全部加えた数字の2倍=57660
整数Aを全部加えた数字=28830
 

  • id:Mook
    宿題は答えを書くことが目的じゃないですよ。
    自分で出来るようになることが目的です。

    お金払って、計算する訓練(学習)を放棄するのは、2重の損です。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや(真優) 2012/07/25 11:20:05
    Mookさんの意見とダブル所も有りますが、
    宿題(恐らく、学校で無く学習塾?)は自分で解き方を考え答えを出すのが正しいやり方、
    金を出して、解き方や答えを教えて貰っても「何の役にも立ちません」
    すぐ「金を出して、答えを教えて貰う」やり方はやめるべきです。
  • id:ngbdw
    人にたよちゃだめだろ
  • id:mkonomi
     
    私が投稿した回答NO.2の②は誤っています。
    しかしながら、現在、締切状態で再編集できません。
    下記の通り修正します。
     
    ┌────
    ②31で割ると、商とあまりが等しくなる整数Aがあります。この時
      ●このような整数の中で、最も大きい数は
      ●このような整数Aを全部加えるといくつですか。
    └────
     
    A=31×商+あまり
    あまり=商だから
    A=31×商+商
    A=32×商
     
    ●このような整数の中で、最も大きい数は
    商=あまり<31
    商=あまり=30のときです
    A=32*商
    A=32*30
    A=960
     
    ●このような整数Aを全部加えるといくつですか。
    整数Aを全部加えた数字=32×(条件にあった商を全部加える)
     
    整数Aを全部加えた数字=32×(1+2+・・・+29+30)
    整数Aを全部加えた数字=32×(30+29+・・・+2+1)
    整数Aを全部加えた数字の2倍=32×(31+31+・・・+31+31)
     
    整数Aを全部加えた数字の2倍=32×(31を30こ足し合わせる)
    整数Aを全部加えた数字の2倍=32×(31×30)
    整数Aを全部加えた数字の2倍=29760
    整数Aを全部加えた数字=14880
     

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