算数の問題の解答をお願いします。小学生なので方程式が解りません。方程式を使わない方法でできたら詳しくお願いします。


①ひろし君が学君と50m競争したら、ひろし君が5mのさで負けました。このとき学君のスタートラインを何m後ろにすれば、同時にゴールしますか。

②ひろし君の年齢を5倍にすると、お父さんの年齢より6才多くなります。お父さんはひろし君より26才年上です。お父さんの年齢がひろし君の年齢のちょうど3倍になるのは今から何年後ですか。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2012/07/24 17:37:55
  • 終了:2012/07/31 17:40:07

回答(3件)

id:papa-tomo No.1

パパトモ回答回数362ベストアンサー獲得回数1072012/07/24 18:04:23

ポイント34pt

考え方だけ

①ひろし君が学君と50m競争したら、ひろし君が5mのさで負けました。このとき学君のスタートラインを何m後ろにすれば、同時にゴールしますか。


学君が50m走ったときに、ひろし君は45m走れたということですね。
このとき、ひろし君が1m走っている間に、学君が何m走っているか分りますか?

50m÷45m

ですね。

では、ひろし君が50m走る間に、学君が走る距離は分かりますね。
学君が走る距離が分かれば、あとは分かりますよね。
5mではないことも分かりますよね。

②ひろし君の年齢を5倍にすると、お父さんの年齢より6才多くなります。お父さんはひろし君より26才年上です。お父さんの年齢がひろし君の年齢のちょうど3倍になるのは今から何年後ですか。


まず、もしお父さんが6才多く歳を取っていたら、ひろし君の年齢を5倍にするとちょうどですね。もしもそうなら、26+6=32で32才年上ならひろし君の年齢の5倍であるということですね。これを式にしてみましょう。

お父さんの年齢=ひろし君の年齢×5
お父さんの年齢=ひろし君の年齢+32

ということは・・・

ひろし君の年齢×5=ひろし君の年齢+32

ということですね。
もうひとひねりして式を工夫します。

ひろし君の年齢+ひろし君の年齢×4=ひろし君の年齢+32

これは理解できますか?
ひろし君の年齢の5倍は、ひろし君の年齢の4倍に、ひろし君の年齢を足したものと同じですね。

もうちょっと式を見直します。

ひろし君の年齢+ひろし君の年齢×4ーひろし君の年齢=ひろし君の年齢+32ーひろし君の年齢

これは、大丈夫ですか?
ひろし君の年齢を引いたもの同志は同じ大きさですよね。

ということは・・・

ひろし君の年齢×4=32

ということですよね。あとは分かりますね。

id:inokuni No.2

いのくに回答回数1343ベストアンサー獲得回数212012/07/24 20:12:27

ポイント33pt

> ①ひろし君が学君と50m競争したら、ひろし君が5mのさで負けました。このとき学君のスタートラインを何m後ろにすれば、同時にゴールしますか。

ひろし君が 5m の差で負けたということは、学君が 50m 進んでいる間に、
ひろし君は 50m - 5m = 45m しか進んでいなかったという事です。

従って、学君とひろし君の速さの比は
(学君の速さ) : (ひろし君の速さ) = 50 : 45
(学君の速さ) : (ひろし君の速さ) = 10 : 9

ひろし君が50m進むまで、学君がゴール後も引き続き走り続けたとすると、
学君はひろし君よりも (10/9)倍 速いので、
50 * (10/9)
= 50 * 10 / 9
= 500 / 9
(500/9)m 進む事になります。

従って、同時にゴールする為には、学君がゴール後に進んだ分だけ、
スタートラインを後ろに下げればいいことになります。

(500/9) - 50
= (500/9) - 50 * (9/9)
= (500/9) - 50 * 9 / 9
= (500/9) - 450 / 9
= (500-450) / 9
= 50 / 9
= (45 + 5)/9
= 45/9 + 5/9
= 5 + 5/9

よって、学君のスタートラインを (5 + 5/9)m 下げると、
50m競争において、学君とひろし君は同時にゴールする事となります。

答え (5+5/9)m

> ②ひろし君の年齢を5倍にすると、お父さんの年齢より6才多くなります。お父さんはひろし君より26才年上です。お父さんの年齢がひろし君の年齢のちょうど3倍になるのは今から何年後ですか。

お父さんはひろし君より26歳年上なので、
お父さんとひろし君の年齢差は26歳です。

ひろし君の年齢を5倍にするとお父さんの年齢より6歳多くなるという事は
ひろし君の年齢を5倍にすると、ひろし君の年齢よりも 26 - 6 = 20歳多くなるという事です。
ひろし君の年齢の5倍が、ひろし君の年齢 + 20歳 なので、
ひろし君の年齢の4倍が、20歳となり、
現在のひろし君の年齢は 20/4 = 5 歳となります。

お父さんの年齢がひろし君の年齢のちょうど3倍になる時、
お父さんの年齢とひろし君の年齢の差は、ひろし君の年齢の2倍となり、
お父さんとひろし君の年齢差は26歳ですから、
ひろし君の年齢は 26/2 = 13 より 13歳となります。

よって、13-5 = 8 より、
お父さんの年齢がひろし君の年齢のちょうど3倍になるのは今から 8 年後となります。

答え 8年後

id:mkonomi No.3

mkonomi回答回数651ベストアンサー獲得回数452012/07/25 06:32:25

ポイント33pt

 

①ひろし君が学君と50m競争したら、ひろし君が5mのさで負けました。
このとき学君のスタートラインを何m後ろにすれば、同時にゴールしますか。

ふたりともスタートからゴールまでそれぞれの一定の速度で走るものとする。
 
ひろし君が45m走る間に学君は50m走った。
 ↓
ひろし君が1m走る間に学君は(50/45)m走る。
 ↓
ひろし君が50m走る間に学君は((50/45)×50m)走る。
 
これを計算すれば、(500/9)m
これはおよそ55.555555555555555555555555555556m
 
学君のスタートラインをおよそ5.555555555555555555555555555556m後ろにすれば、同時にゴールする。
 
厳密には
(500/9)-50
=(500/9)-(450/9)
=(500-450)/9
=(50/9)
学君のスタートラインを(50/9)m後ろにすれば、同時にゴールする。
 
─────

②ひろし君の年齢を5倍にすると、お父さんの年齢より6才多くなります。
お父さんはひろし君より26才年上です。
お父さんの年齢がひろし君の年齢のちょうど3倍になるのは今から何年後ですか。

ひろし君の年齢を5倍にすると、お父さんの年齢より6才多くなります。
 ↓
現在のお父さんの年齢は現在のひろし君の年齢の5倍より6才少ない
現在のお父さんの年齢=現在のひろし君の年齢×5-6・・・(1)
 
お父さんはひろし君より26才年上です。
 ↓
いつでも、お父さんの年齢はひろし君の年齢より26才多い
 ↓
いつでも、お父さんの年齢=ひろし君の年齢+26
 │
 │(いつでもだから当然現在も)
 ↓
現在のお父さんの年齢=現在のひろし君の年齢+26・・・(2)
 
(1)(2)から
現在のひろし君の年齢×5-6=現在のひろし君の年齢+26
 ↓
現在のひろし君の年齢×5-現在のひろし君の年齢-6=26
 ↓
現在のひろし君の年齢×4-6=26
 ↓
現在のひろし君の年齢×4=26+6
 ↓
現在のひろし君の年齢×4=32
 ↓
現在のひろし君の年齢=8
 
《現 在》
現在のお父さんの年齢=34
現在のひろし君の年齢=8
現在のひろし君の年齢の3倍=24
現在のその差は
お父さんの年齢-ひろし君の年齢の3倍=34-24=10
 
《1 年 後》
1年後のお父さんの年齢=35
1年後のひろし君の年齢=9
1年後のひろし君の年齢の3倍=27
1年後のその差は
お父さんの年齢-ひろし君の年齢の3倍=35-27=8
 
お父さんの年齢とひろし君の年齢の3倍の差は1年ごとに2づつ減ることが分かる
では、お父さんの年齢とひろし君の年齢の3倍の差が無くなるのは何年後か?
現在の
お父さんの年齢とひろし君の年齢の3倍の差は10
だから、
今後
お父さんの年齢とひろし君の年齢の3倍の差が無くなるのは
(10÷2)年後
つまり
5年後にお父さんの年齢とひろし君の年齢の3倍の差が無くなる
つまり
お父さんの年齢がひろし君の年齢のちょうど3倍になるのは今から5年後です。
 

  • id:grankoyama
    グラ娘。 2012/07/24 18:16:26
    ①比だよ比。
    50:45というのをどうすりゃいい? って考える。
    考えないと身につかないですよ。
    そういう問題が出るってことは習ったはず。
    習った範囲で応用が利くはず。
    応用しないと、この先きつい。

    ②まずは今の年齢を考えよう。
    ひろし×5がお父さん-6。ひろし+26がお父さん。
    五倍とか、26歳差とかいうあたりから5歳の近辺だとよそうする。
    5×5-6 ……ちゃうな。ひろしはもっと年上だ。
    6×5-6 これもだめ。26歳差がでない。
    7×5-6=29 う~んだめ
    8×5-6=34 いい感じじゃない? 8+26=?



    で、三倍ってことは3の倍数であるはず。
    だいたい……
    8歳と34歳だったら今、4倍くらいでしょ。

    2年進めてみよう
    10歳と36歳。だめ
    もう2年。
    12歳と38歳! 惜しい!


    って、小学生ってこんなにざっくりと問いてたっけ?
  • id:hirohiro3
    方程式がわからないのに、なんで方程式つかうってわかるのか...漢字がわかるのか...そこから謎です...

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