位置エネルギーはスカラーですか、ベクターですか? その理由も教えて下さい。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 登録:2012/08/15 19:28:36
  • 終了:2012/08/22 19:30:04

回答(8件)

id:maya70828 No.1

楽1978回答回数1364ベストアンサー獲得回数1392012/08/15 19:52:39

ポイント13pt

ジュールではないでしょうか。
http://blog.livedoor.jp/aritouch/archives/2943111.html

エネルギーの単位J(ジュール)

基準面から高さ1mのところにある、質量100g(この物体にはたらいている重力は1N(ニュートン))の物体が持つ位置エネルギーを1J(ジュール)と決めました。

理由
http://chg.cmpcmp.net/030/ent136.html#01

他1件のコメントを見る
id:kokorohamoe

すみません。ジュールは 仕事量の単位ではないでしょうか? エネルギーの単位でしょうか?

2012/08/16 01:31:14
id:maya70828

まじめに調べて答えたのですが・・・

2012/08/16 05:33:01
id:gtore No.2

gtore回答回数2481ベストアンサー獲得回数4372012/08/15 20:16:06

ポイント13pt

スカラー量は、大きさのみを持つ量です。
ベクトル量は、大きさと方向を持つ量です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%BC

位置エネルギーは高い位置にあることによってできる仕事の量です。「物体の質量×重力による加速度×高さ」から求められるので、方向は関係していません。
http://www.sogogakusyu.net/theme/b1_2.html

以上の理由により、位置エネルギーはスカラーです。

id:kokorohamoe

加速度gは ベクトル量とすることもできます。下の方で言えばテンソル量とすることもできます。

したがって、式に加速度が含まれているのに、方向は関係しないということはできません。

加速度gは 方向を持たないとすることもできますが、ベクトルとすることもできます。

2012/08/15 23:14:12
id:windofjuly No.3

うぃんど回答回数2625ベストアンサー獲得回数11492012/08/15 20:27:18

ポイント13pt

「位置エネルギーがxxジュール」という値だけの情報であればスカラ
平面上で値と、力の作用する方向の情報も示されていればベクタ
空間内で値と、力の作用する方向の情報も示されていればテンソル

id:kokorohamoe

空間というのは、ベクトルが回転するかどうか?という意味ですか?すみませんでした。

2012/08/15 23:50:12
id:kitiko No.4

kitiko回答回数463ベストアンサー獲得回数422012/08/15 21:00:50

ポイント13pt

スカラー(scalar)・・・・大きさのみもつ量 (長さ,距離,速さ,仕事,エネルギー,時間,質量,電荷)

ベクトル(vector)・・・大きさ,向き(方向)をもつ量 (変位,速度,加速度,力,運動量,力積)

P点からQ点まで移動した場合
移動距離は曲線(点線)の長さ スカラー
変位は直線(実線)の向きと長さ ベクトル

したがって、位置エネルギーはスカラーでもありベクターでもあります。


http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Riki/Rikibase2.htm

id:kokorohamoe

方向を考慮する場合はベクトルといってよく、方向を無視して計算する場合はスカラー
という認識でよろしいでしょうか?

仕事量の場合 内積なので 必ずスカラー量 です。
位置エネルギーには そのような 計算はない という事でよろしいでしょうか?

2012/08/15 23:33:06
id:a-kuma3 No.5

a-kuma3回答回数4605ベストアンサー獲得回数19432012/08/15 21:41:43

ポイント12pt

スカラーだと思います。

重力によって発生するエネルギーなので、引力が働く方向に向くということがベクターを予感させます。
ちょっと、視点をひいて考えてみました。

f:id:a-kuma3:20120815212219j:image

絵がゆがんでますが、点線は、地球の重心から等距離にある地点の線だと思ってください。
上記の図を考えた場合、地点Aと地点Bの位置エネルギーは、物理学では、同じ位置エネルギーを持つ、と考えられます。
重力によってもたらされるエネルギーなので、重力が働く方向を意識してしまいますが、重力が働く方向によらずに定められるものなので、スカラーだと考えます。

id:kokorohamoe

重力が働く方向によらずに定められるもの
とありますが、その定義がどこに書いてあるのか教えて下さい。

その定義を探しています。公理なら公理の名前定理なら定理の名前を教えて下さい。

位置エネルギーを定める公式には重力加速度を使っているために
重力加速度は 上記のように スカラーでもベクターでもあるので

これを用いる限り絶対値・内積をとらないかぎり スカラーまたはベクターということはできません。
しかしながら、公式には絶対値・内積はありません。

2012/08/15 23:16:27
id:takejin No.6

たけじん回答回数1488ベストアンサー獲得回数1922012/08/15 22:45:21

ポイント12pt

ポテンシャルエネルギーなので、方向性がありませんから、スカラー量ですよ。
このエネルギーを別のエネルギーに変換するときに、その作用方向によって転換する量が変わるわけです。変換されるまでのポテンシャルだけであれば、スカラーですね。

id:kokorohamoe

仕事量が エネルギーの内積だから スカラー量という事はわかりますが

ポテンシャルだから方向性がない。というのがわかりません。

公理または公式で教えてください。

なお 重力定数gは ベクターであることもあるので コレを含む場合 内積など
スカラー変換する関数を使ってください

2012/08/15 23:17:24
id:rsc96074 No.7

rsc回答回数4401ベストアンサー獲得回数4042012/08/15 22:56:58

ポイント12pt

 位置エネルギーはスカラーである。
∵私にはそれで十分だから。(^_^;
http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Riki/Rikibase7.htm

新・物理入門 (駿台受験シリーズ)

新・物理入門 (駿台受験シリーズ)



※参考URL
●ベクトルポテンシャルとは何ぞや?
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/cgi-bin/pukiwiki/index.php?%A5%D9%A5%AF%A5%C8%A5%EB%A5%DD%A5%C6%A5%F3%A5%B7%A5%E3%A5%EB%A4%C8%A4%CF%B2%BF%A4%BE%A4%E4%A1%A9

他1件のコメントを見る
id:kokorohamoe

ベクトルポテンシャル とかかれて スカラー量というのが、わかりませんでした。

2012/08/15 23:19:17
id:kokorohamoe

結局・・・ポテンシャルエネルギーをベクトルとして処理してはいけない。という物理的合理性はない。という事のように感じました。

2012/08/16 01:41:56
id:martyan No.8

martyan回答回数98ベストアンサー獲得回数122012/08/17 04:00:04

ポイント12pt

位置エネルギーは対象となる物質を原点となる無限遠(もしくは地上などの都合のいい任意の位置エネルギーの点)に持っていく時に必要となるエネルギー が確か定義だったと思います。

ベクトルなら移動先(の地点)がわかるはずですが
仮に位置エネルギーをベクトルとして扱おうとすると、
位置エネルギーA,位置x1という点から位置エネルギーB,位置x2という点に移動させて
変化する位置エネルギーは(B-A)ベクトル(?)
でもBというエネルギーを持つ地点は無数にあるのでベクトルとして扱おうにも
(B-A)ベクトルが指し示している場所がわからなくなるので使えないように思われます。

後位置エネルギーの例として重力による影響だけを挙げられていますが電場や磁場によるものでも位置エネルギーとして扱います。(分かっていらっしゃると思われますがいちよう)

また重力による位置エネルギーがベクトルとして扱える理由として式の中にベクトルである
gが含まれてU=mgh として表せれるとされていますがこの形自体からも
ベクトルである力mgベクトル と極座標表示して(h0,θ0)の位置から(h0+h,θ1)の位置に
移動するベクトルとで内積を取った形(正確には間に少しずつ移動した経路のベクトルで積分している)なのでスカラーと言えますよ。(ベクトル・ベクトル)=スカラー

他4件のコメントを見る
id:martyan

参考になるのかどうかわかりませんが
http://anond.hatelabo.jp/20120816144330
http://homepage3.nifty.com/iromono/PhysTips/whatisA.html

2012/08/18 02:06:42
id:martyan

書いた後次元を3次元でなく、x,y,zとエネルギーの4次元(時間を含めて5次元)で考えてやりゃベクトルに出来んこともないな。と思い当たりました。
まあこれも必要性がないし質問と意図していることが違うんだろうなあとは思いますが。

2012/08/18 03:34:58

コメントはまだありません

この質問への反応(ブックマークコメント)

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

絞り込み :
はてなココの「ともだち」を表示します。
回答リクエストを送信したユーザーはいません