光速度は不変ではなく、(C-Vcosθ)キロメートル/秒であることが判明しました。異なるご意見がありましたら、教えてください。


静止者が見ると、光と観測者Aは
t'=t
x'=x-Vt
y'=y
z'=z
C'=√(C^2+V^2-2CV*cosθ)(第二余弦定理より)
と表されます。

しかし、V慣性系では時間・空間・光の速度はCATBIRD変換により、
t’=t/ √(1-(V^2/C^2))
x’=(x-Vt)/√(1-(V^2/C^2))
y’= y
z’= z
C’=(C-V*cosθ)
と変換されます。リングレーザージャイロ装置で、光速度は(C-V*cosθ)と設定されており、人工衛星上の時計の1秒を√(1-(V^2/C^2))秒と設定していることから、これは真理です。

時間及び空間の主観的変化により、静止者にとっての光速度√(C^2+V^2-2CV*cosθ) キロメートル/秒は、V慣性系の光速度(C-V*cosθ)キロメートル/秒となります。
詳細は、
http://www42.tok2.com/home/catbird/simainasubuikosainnsita.html
http://www42.tok2.com/home/catbird/hikarinosyukanntekisoutaisokudo.html
を参照下さい。

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  • id:YAMADAMAY
    やまだまや(真優) 2012/08/17 12:40:32
    「光速」が定速(秒速30万km/秒)でないことは、何世紀も前から知られていた事だと思いますが・・・少なくともニュートンは実験的証明をしてますね。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや(真優) 2012/08/22 17:42:23
    真空でない、物質中を移動する場合は、その物質特有の光速度を示すし、光の場合を例に取れば(重力波と置き換えても同じ)周波数により、その伝達速度は変わります。また、高重力空間中でも、速度は変わります。これらは空間の歪、時間の歪などが絡んでますので、光速度が一定にならないのは当然の帰着かと思いますが。
    例えば、相対的に光速に近い速度で移動している物体内と、それを外部から観測している空間では、時間も、空間も長さが異なるとか(どちらも自分の置かれている時空間では、時間も空間も長さは変わらない)
  • id:tmcatbird
    高速移動により物質は動き難くなります。その為に、高速移動するV慣性系では、物質の反応速度がゆっくりとなります。それに比べ静止系では、本来の速度で物質反応が進んでいます。
    V慣性系の人が静止系の人を見ると、どの様に見えるでしょうか。あたかも、静止系に流れる時間は速く経過する様になったと思えるでしょう。そして、V慣性系の1秒の定義は、実際の1秒より長い時間間隔となります。その間に光や4つの力の進む距離は、静止系のCキロメートルより長くなります。
    V慣性系に居る者は、光や4つの力が自分の考える1秒間に進む距離を、Cキロメートルと定義せざるを得ません。従って、距離の定義も変化します。しかし、変化したのは物質の方であり、時間や空間そのものは変化していません。変化した様に見えるだけなので、その変化は主観的なものです。
    時間及び空間は、人間にとって直感です。他のイメージで表現することは出来ません。従って、その変化をイメージすることは出来ず、変化したと仮定しても、宇宙の因果関係は何も変わりません。宇宙を描くキャンパス自体が大きくなったり、小さくなったりしても、そこに描かれている結果は同一です。また、ビデオをコマ送りにしても、早送りにしても、結論は一緒です。
    それに比べ、物質は概念です。物質を分子で、分子を原子で、原子を素粒子で、素粒子を超ひもでと言う様により基本的なイメージで表すことが出来ます。物質の変化を説明することは出来ます。物質は高速運動をすると、明らかに動き難くなります。物質の変化のスピードが変わり、高速運動する私は、ゆっくりと動き、物を考え、年を取る様になります。それぞれの物質のスピードに応じた時間が、それぞれの物質に流れる様に見えることを上手に説明出来ます。
    それに比べ、物質が移動すると、客観的な時間経過が変化すると考えると、1つの宇宙に無限の時間経過が存在することとなり、不自然です。

    こう言う意味において、時間や空間が変化し歪むことはありません。外部の静止者からV慣性系を見ても、V慣性系の中の者にとっての、客観的な時間の経過や空間の大きさは同じです。唯、時間と空間の定義が双方で異なるだけです。よって、外部の静止者に光と観測者の相対的な位置関係は、√(C^2+V^2-2CVcosθ)キロメートル/秒で変化すると観測されますが、V慣性系に居る観測者には、光は(C-Vcosθ)キロメートル/秒と計れるのです。時間や空間が変化するとする論法では、それが変化する仕組みを答えることは、不可能であることに気が付かなければなりません。
  • id:tmcatbird
    V慣性系の観測者Aと光の相対的位置関係は、静止者には、
    t'=t
    x'=x-Vt
    y'=y
    z'=z
    C'=√(C^2+V^2-2CV*cosθ)(第二余弦定理より)
    と表されます(Ⅰ)。

    高速移動により、V慣性系における時間及び空間は
    t’=t/ √(1-(V^2/C^2))
    x’=1/√(1-(V^2/C^2))
    y’= y
    z’= z
    C’=(C-V*cosθ)
    と主観的に変換されます(Ⅱ)。

    静止系の時間及び空間(x,y,z,t)=Ⅳ(Ct*cosθ-Vt,Ct*sinθ,0,t)は、高速移動によりⅤ((Ct*cosθ-Vt)/ √(1-V^2/C^2),Ct*sinθ,0, t/√(1-V^2/C^2))と変換されます。

    では、光の相対速度√(C^2+V^2-2CV*cosθ)㎞/秒をV慣性系の観測者Aの光の主観的相対速度(C-V*cosθ)㎞/秒に変換して見ましょう。
    √(C^2+V^2-2CV*cosθ)㎞/秒=√{C^2*(cosθ^2+ sinθ^2) +V^2-2CV*cosθ}=√(C^2*cosθ^2-2CV*cosθ+V^2+ C^2*sinθ^2) =√{(C*cosθ-V)^2+ C^2*sinθ^2+0^2}=Ⅵ

    ⅣがⅤの通り変換されるので、
    Ⅵ=√{((C*cosθ-V)^2)/( 1-(V^2/C^2))+C^2* sinθ^2+0^2}= C*√{((C*cosθ-V)^2)/(C^2-V^2)+ sinθ^2}= C*√{(C^2*cosθ^2-2CV*cosθ+V^2+ C^2*sinθ^2-V^2*sinθ^2)/(C<sup>2</sup>-V^2)}=C*√{(C^2*(cosθ^2+sinθ^2)-2CV*cosθ+V^2-V^2+V^2*(1-sinθ^2))/(C^2-V^2)}=√(C^2-2CV*cosθ+V^2*cosθ^2) *√{ C^2/(C^2-V^2)}} (C-V*cosθ)*{ 1/ √(1-(V^2/C^2))=Ⅶ

    V慣性系の1秒は、静止系の1/ √(1-(V^2/C^2)秒なので、
    Ⅶ÷{ 1/ √(1-(V^2/C^2))= C-V*cosθ
    となり、光の客観的速度はV慣性系における光の主観的速度に変換されます。

    ⅠとⅡの変換式を統合すると、
    t’=t/√(1-V^2/C^2)
    x’=(x-Vt)/√(1-V^2/C^2)
    y’=y
    z’=z
    C’=(C-V*cosθ)
    となります。これをCATBIRD変換と名付けます。本来の変換式はこれですが、光速度を不変と仮定して、物質の動きを計算するには、C’=Cとして
    √(x^2+y^2+z^2)= t*(C-V*cosθ)/{C√(1-V^2/C^2)}

    t’=t*(C-V*cosθ)/{C*√(1-V^2/C^2)}
    x’=(x-Vt)/√(1-(V^2/C^2))
    y’= y 
    z’= z 
    C’=C
    とすることが出来ます(Ⅲ)。

    ローレンツ変換は、
    イt’= (t-(Vx/C^2)) / √(1-(V^2/C^2))
    ロx’=(x-Vt)/√(1-(V^2/C^2))
    ハy’= y 
    ニz’= z 
    ですが、これを三角関数で表現することも出来ます。
    変換前の光をホ(x,y,z)=(Ct*cosθ,Ct*sinθ,0)とし(平面で説明します)、変換後の光を(x’,y’,z’)とします。
    光速度不変の原理の要請により、√(x^2+y^2+z^2)=Ct、かつト√(x’^2+y’^2+z’^2)=Ct’が成立します。
    トにロからニを代入すると、
    チ√{((x-Vt)/√(1-V^2/C^2))^2+y^2+z^2}=Ct’
    チにニを代入すると、
    √{((Ct*cosθ-Vt)/ √(1-V^2/C^2))^2+(Ct*sinθ)^2+0^2}=Ct*√{((cosθ-V/C)/ √(1-V^2/C^2))^2+sinθ^2}= Ct*√{((cosθ-V/C)^2)*C^2/(C^2-V^2)+sinθ^2}= Ct*√{{((cosθ-V/C)^2)*C^2+ (sinθ^2)*(C^2-V^2)}/(C^2-V^2)}=(t*C/√(C^2-V^2))*√(C^2*cosθ^2-2CV*cosθ+V^2+C^2*sinθ^2-V^2*sinθ^2=(t/√(1-V^2/C^2))*√(C^2*cosθ^2+C^2*sinθ^2-2CV*cosθ+V^2-V^2*(1-cosθ^2)= (t/√(1-V^2/C^2))*√(C^2-2CV*cosθ+V^2*cosθ^2)= (t/√(1-V^2/C^2))* (C-V*cosθ)= (C-V*cosθ)* t/√(1-V^2/C^2)=Ct’
    ゆえに、リt’=t*(C-V*cosθ)/{C*√(1-V^2/C^2)}
    となります。
    ローレンツ変換は三角関数で、
    t’=t*(C-V*cosθ)/{C*√(1-V^2/C^2)}
    x’=(x-Vt)/√(1-(V^2/C^2))
    y’= y 
    z’= z 
    と表すことが出来上記(Ⅲ)式と同一となります。
  • id:tmcatbird
    何故、実際には光速度は一定ではないのに、光速度を一定と仮定して、ローレンツ変換を使うのでしょうか。それは、マックスウェルの電磁力に関する方程式において、電荷を帯びた粒子同士が、静止しながら電磁波を交換し合っても、高速度Vで相対的位置を変えずに、移動しながら電磁波を交換しあっても、生じる電磁力は同一としているからです。電磁波の相対速度が変化すると、電磁力は粒子間の距離の2乗に反比例するので、生ずる電磁力の強さは変化する様に思われます。しかし、結果は同一となります。

    何故同一であるのかは、高速移動により粒子間の距離が収縮し、電磁波の往復距離は、常に静止時と同じ距離となるからです。静止時は、円の中心にある粒子と、円周上にある粒子とが電磁波を交換し合います。粒子間の距離をCキロメートルと仮定すると、円周は、
    X^2+Y^2=C^2
    と表されます。高速移動すると、この円周は、
    X^2/C^2+Y^2/(C^2-V^2)=1
    となり、Y軸方向へ√1-V^2/C^2収縮した楕円となります。楕円の2つの焦点の内1つから発せられた電磁波は、楕円上で反射しもう片方の焦点に到達します。楕円の2つの焦点と楕円状の任意の1点を結ぶ距離は、Vの値に関わらず常に2Cであり、静止時の往復距離と同一です。これにより、速度Vに関わらず生じる電磁力は常に同一の強さとなります。

    電磁波の相対速度や粒子間の距離の収縮を一々計算していては、物質の動きを予測することは出来ません。どうせ、静止時と同一なのですから、高速移動しても電磁波の相対速度は変わらず、粒子間の距離も変化しないとして、静止時のマックスウェルの方程式をそのまま使って、物質の動きを予想したほうが便利です。

    これが、「光速度不変の要請」です。実際には光速度は不変ではありませんが、不変と仮定して物質の動きを予測したほうが便利なのです。こう言う意味で、ローレンツ変換は画期的な発明と言えます。
  • id:tmcatbird
    高速移動に伴う物質の収縮に仕組みは、
    http://www42.tok2.com/home/catbird/maikerusonntomorenozikkenn.html
    を参照下さい。
  • id:tmcatbird
    高速移動により、V慣性系における時間及び空間は
    t’=t/ √(1-(V^2/C^2))
    x’=1/√(1-(V^2/C^2))
    y’= y
    z’= z
    C’=(C-V*cosθ)
    と主観的に変換される仕組みについては、
    http://www42.tok2.com/home/catbird/
    を参照下さい。
  • id:YAMADAMAY
    やまだまや(真優) 2012/08/27 10:17:44
    今回の質問に対してのコメントだけでなく、数多くの高度な内容の理論の証明を発表されているようですね。大変勉強になります。
    だいたい、私は小・中学生に分かりやすく、それでいて理論的に誤りのない説明(根拠の正しい)を求めているのですが、tmcatbirdさんが提示してくださっている理論式は「噛み砕く」のに少々、時間が必要なようです。(数式としては、そんなに難しいモノでは有りませんが)本当に「感覚・常識」として、正しいと頭(心)に浸透させ自分の物にするには、時間が必要とでしょう。、
  • id:tmcatbird
    物質は高速で移動すると、重くなった様に振舞います。幾ら同じエネルギーを加えても、静止時と同じには動きません。物質の変化は、それを構成する基本粒子が移動し、結合離反を繰り返すことで進行します。粒子自体がこの様に動き難くなると、物質の反応速度も遅くなります。するとどうなるでしょうか。

    私はゆっくりと動き思考し年を取る様になります。他の人を見ると速く動き思考し年を取っています。あたかも、他の人に流れる時間の経過が速くなった様に感じます。しかし、時間そのものの経過は変化してはいません。これを、時間の主観的変化と呼びます。

    V慣性系の時間の経過がゆっくりとなると、観測者の1秒間と定義する時間に、光は静止時より長い距離を進みます。全ての光及び物質を動かす4つの力は同じ距離を進みます。他に距離を定義する方法はありません。従って、空間の定義が主観的に伸びることとなります。この時間及び空間の変化を表現すると、
    t’=t/√(1-V^2/C^2)
    x’=x/√(1-V^2/C^2)
    y’=y/√(1-V^2/C^2)
    z’=z/√(1-V^2/C^2)
    となります。これを第一変換と呼びます。

    又、物質を構成する粒子は、お互いに接し合っている訳ではありません。その間には引力・斥力が働き、双方が釣り合い一定距離を保っています。物質が高速運動をすると、引力・斥力の往復距離は、進行方向と縦方向に異なった比率で伸びることとなります。しかし、粒子間の距離はLで釣り合うので、粒子間の相対距離は進行方向と縦方向に、往復距離が2Lとなる位置まで収縮します。その収縮の比率は方向で異なります。

    物質はその比率で収縮します。地球全体も収縮しています。地上で光を往復させて見ます。半径Cキロメートルの円の鏡を想定します。静止時の光の反射点を結ぶと、半径Cキロメートルのと表されます。中心から発した光は、鏡に反射して中心に戻ります。その時間は、2秒です。速度Vで移動すると、鏡自体が上記の通り収縮します。光が反射した点を結ぶと、楕円となっていることが分かります。光は楕円の焦点から発し、楕円上の任意の1点で反射し、もう1つの焦点に戻ります。この往復距離は楕円の公式より常に2Cで、往復に要する時間は2秒です。従って速度Vに関係なく、光は同時に戻って来ます。

    即ち、V慣性系の円を静止者が見ると、縦方向に√(1-V^2/C^2)に圧縮された楕円と見えます。つまり、V慣性系では、空間が縦方向に√(1-V^2/C^2)主観的に圧縮されます。その変化を数式で表すと、
    t’=t
    x’=x
    y’=y*√(1-V^2/C^2)
    z’=z*√(1-V^2/C^2)
    です。これを第三変換と呼びます。

    静止者から見た、移動する観測者と光の位置関係は、
    t’=t
    x’=x-Vt
    y’=y
    z’=z
    C’=√(C^2+V^2-2Cvcosθ) 第二余弦定理より
    で表されます。これを第二変換と呼びます。

    第二変換の時間及び空間(x,y,z,t)=イ(Ct*cosθ-Vt,Ct*sinθ,0,t)は、第一変換と第三変換の統合式によりロ((Ct*cosθ-Vt)/ √(1-V^2/C^2),Ct*sinθ,0, t/√(1-V^2/C^2))と変換されます。

    では、光の相対速度√(C^2+V^2-2CV*cosθ)㎞/秒をV慣性系の観測者Aの光の主観的相対速度(C-V*cosθ)㎞/秒に変換して見ましょう。
    √(C^2+V^2-2CV*cosθ)㎞/秒=√{C^2*(cosθ^2+ sinθ^2) +V^2-2CV*cosθ}=√(C^2*cosθ^2-2CV*cosθ+V^2+ C^2*sinθ^2) =√{(C*cosθ-V)^2+ C^2*sinθ^2+0^2}=ハ

    イがロの通り変換されるので、
    ハ=√{((C*cosθ-V)^2)/( 1-(V^2/C^2))+C^2* sinθ^2+0^2}= C*√{((C*cosθ-V)^2)/(C^2-V^2)+ sinθ^2}= C*√{(C^2*cosθ^2-2CV*cosθ+V^2+ C^2*sinθ^2-V^2*sinθ^2)/(C<sup>2</sup>-V^2)}=C*√{(C^2*(cosθ^2+sinθ^2)-2CV*cosθ+V^2-V^2+V^2*(1-sinθ^2))/(C^2-V^2)}=√(C^2-2CV*cosθ+V^2*cosθ^2) *√{ C^2/(C^2-V^2)}} (C-V*cosθ)*{ 1/ √(1-(V^2/C^2))=ニ

    V慣性系の1秒は、静止系の1/ √(1-(V^2/C^2)秒なので、
    ニ÷{ 1/ √(1-(V^2/C^2))= C-V*cosθ
    となり、光の客観的速度はV慣性系における光の主観的速度に変換されます。

    こう言う理由により、その慣性系に居る観測者に光の相対速度は(C-V*cosθ)キロメートル/秒と観測され、リングレーザージャイロ装置に使用されているのです。

    光の相対速度を「光速度不変の要請」の通り、Cキロメートル/秒とすると、時間の変換式は、
    前述のコメントの通り、
    t’=t*(C-V*cosθ)/{C*√(1-V^2/C^2)}
    となりますが、特殊相対性理論では、時間の変換を
    t’=t/√(1-V^2/C^2)
    としています。これはGPS衛星に内臓された時計の時間の設定方法一致します。

    特殊相対性理論では、物質間に生ずる力を計算する際は、「光速度不変の要請」の通り、ローレンツ変換を使い、実際の時間を計算する場合は、光の相対速度を(C-V*cosθ)キロメートル/秒とし、時間の変換式を上記の様に直して計算し、目的に応じて変換式を使い分けています。
  • id:tmcatbird
    前のコメントで記した通り、時間と空間が変化するとすると、その仕組みを説明することは出来なくなります。時間と空間は直感であり、他のもので説明することが出来ないからです。ただ変化するのだとしか言えません。

    物質の動きにより、時間の経過が変化すると考えると、物質の速さに応じた、無数の時間経過が生じることとなります。何故、その物質により生じた時間経過は、他の速度で移動する物質に適用されないのでしょうか。物質の動きが時間の経過を変えるなら、その時間経過の変化は他の物質にも影響するはずです。

    また、1秒間に60回振動する物質があるとします。この物質が1秒間に30回振動する様になりました。時間の経過が遅くなったためそうなったのか、物質の反応速度が遅くなったためそうなったのか判断が付くでしょうか。最終判断は着きません。しかし、高速運動により物質の反応速度が遅れることは説明できます。これに比べ、物質の高速運動により時間の経過が遅れる仕組みを説明することは出来ません。また、時間の遅れと物質変化の遅れを二重に考慮すると、現実とは乖離します。なら、物質の反応速度が遅れると考えるべきでしょう。これなら、物質には速度に応じたぞれぞれの時間経過があることを、上手に説明出来ます。

    空間には光を一定速度で伝える実体があります。単なる空間ではありません。この実体は移動しないので、変化を考えることはありません。この実体自体が動くと、光の絶対速度はCではなくなってしまいます。ただ、物質が収縮する為、空間も収縮した様に観察されるだけです。これも変化するのは物質であり、空間は変化しません。変化した様に観測する者に見えるだけなので、空間の主観的変化と呼びます。
    空間や時間が変化することを、人間に理解させることは不可能です。その根拠も、そう考えれば辻褄が合うので、そう考えるべきだとしか言えません。しかも、物質の変化で説明が付くのにです。

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