ブログ上の最近の画像（5枚）を逐次新しく更新したい。どうしたら出来るか教えて下さい。

状況が分からなかったのではてなダイアリーを見ましたが、現在お使いのはてなphotoモジュールが、新しく画像をはっても更新されないので、どうにかしたいということでしょうか?

• はてなダイアリーで最新の画像モジュールをサイドバーにつけています。しかし、ダイアリーに画像をアップしても、サイドバーの最新の画像のところに画像が出ません。なぜでしょうか？

にあるように、あのモジュールは、はてなダイアリーの今日の一枚を表示するものであって、はてなフォトライフの画像を表示するものではありません。
photoモジュールを使う場合はサイドバーに表示したい画像を「今日の一枚」に登録剃る必要があります。
はてなフォトライフを使用した上で、その最新画像をサイドバーに表示したい場合、例えばはてなブログの場合には複眼RSSを使うという方法で実現できるようです。

• ウェブアルバム

はてなダイアリーの場合

• はてなダイアリーにいいねボタンを置く方法 - IT戦記
• はてなダイアリーに(対応外の)ブログパーツを貼る - ぼくはまちちゃん！(Hatena)

あたりを参考に、複眼RSSを設置したという方が過去にいたようですが、現在その方のダイアリーがプライベートモードになっているので、今でもこの方法で可能であるかは不明です。

また、画像のアップロード先をはてなフォトライフからInstagramに変更する場合には

• 簡単で美しい！Instagramギャラリーブログパーツ（はてなダイアリーへの設置も解説） - Gadget Girl

という方法で実装することも可能なようです。