【映画「天地明察」に出ていた誤問の和算の問題】

 
映画「天地明察」において、主人公の安井算哲が数学者・関孝和に対して出題し、
かつ算額(※)にして寺に納めた和算の問題が誤問だということでした。
 
その和算の問題の
①具体的内容(スクリーンには何回か映っていましたが覚えられませんでした)
②どの点がどのように誤っていて誤問なのか
を説明してください。
 
※算額とは神社や仏閣に奉納した数学の絵馬
 
回答が①だけで②がない場合には「ポイントを配分しない」 にチェックを付けます。
ただし、他の回答者が②を示してくれた場合両回答者にポイントを差し上げます。
 

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2012/09/21 17:18:20
  • 終了:2012/09/27 17:32:00
id:mkonomi

原作(書籍)に対する①②でも結構です。
映画と原作の問題が違っていても私には確認できませんが・・

ベストアンサー

id:a-kuma3 No.1

a-kuma3回答回数4440ベストアンサー獲得回数18242012/09/21 18:41:46

ポイント70pt

お言葉に甘えて、コメント欄から移ってきました。


映画を見ていないので、外しているかもしれませんが、これかな?
http://heiho-go.seesaa.net/article/152814563.html
f:id:a-kuma3:20120921183854j:image

わたしが気になっていたのは、作中の春海が導いた「直径10寸」
「ひらひらと誤謬の二文字が」・・・まあそうですね、一番短い辺が9寸ですから。それはありえません。

問題が間違っていた、ということではなく、安井算哲が用意していた答えが間違っていた、ということのようです。

http://fnkyksj.seesaa.net/article/152656210.html
こちらで解法のひとつと、何故、間違った回答が出てしまったのかが分かります。
正しい解は ¥frac{30}{7}寸ということのようです。

http://kiten.blog.ocn.ne.jp/kisouan/2010/03/post_d7f3.html
こちらも先のページからもリンクがあるところで、解法がたくさん紹介されてます。
# うーん、いっぱい解きかたが書いてあるけど、ついていけないのが多いや...

他7件のコメントを見る
id:mkonomi

a-kuma3さんが上でご紹介の
http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1272183568
にはその問題が「無術」となった原因の記述もありますね。

映画版ではこのような図ではありませんでした。
おそらく脚色によって原作とは異なる図になっているのでしょう。

2012/09/26 20:29:57
id:mkonomi

あるぴにっくすさん
> 安井算哲が関孝和に向けて作成した設問の図はもっと複雑で、
> 文庫本上巻の165pと167pに画があります。本屋さんなどで確認ください。
> 月円、日円と月と日に見立てた正円二つと正方形二つが組み合わさった図形です。
その図はその後の a-kuma3さんのコメントにある図
http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1272183568
f:id:mkonomi:20120926201251j:image
と類似していませんか?
そこには「この問題が「無術」となった原因」の記述もあります。

2012/09/27 00:00:33

その他の回答(1件)

id:a-kuma3 No.1

a-kuma3回答回数4440ベストアンサー獲得回数18242012/09/21 18:41:46ここでベストアンサー

ポイント70pt

お言葉に甘えて、コメント欄から移ってきました。


映画を見ていないので、外しているかもしれませんが、これかな?
http://heiho-go.seesaa.net/article/152814563.html
f:id:a-kuma3:20120921183854j:image

わたしが気になっていたのは、作中の春海が導いた「直径10寸」
「ひらひらと誤謬の二文字が」・・・まあそうですね、一番短い辺が9寸ですから。それはありえません。

問題が間違っていた、ということではなく、安井算哲が用意していた答えが間違っていた、ということのようです。

http://fnkyksj.seesaa.net/article/152656210.html
こちらで解法のひとつと、何故、間違った回答が出てしまったのかが分かります。
正しい解は ¥frac{30}{7}寸ということのようです。

http://kiten.blog.ocn.ne.jp/kisouan/2010/03/post_d7f3.html
こちらも先のページからもリンクがあるところで、解法がたくさん紹介されてます。
# うーん、いっぱい解きかたが書いてあるけど、ついていけないのが多いや...

他7件のコメントを見る
id:mkonomi

a-kuma3さんが上でご紹介の
http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1272183568
にはその問題が「無術」となった原因の記述もありますね。

映画版ではこのような図ではありませんでした。
おそらく脚色によって原作とは異なる図になっているのでしょう。

2012/09/26 20:29:57
id:mkonomi

あるぴにっくすさん
> 安井算哲が関孝和に向けて作成した設問の図はもっと複雑で、
> 文庫本上巻の165pと167pに画があります。本屋さんなどで確認ください。
> 月円、日円と月と日に見立てた正円二つと正方形二つが組み合わさった図形です。
その図はその後の a-kuma3さんのコメントにある図
http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1272183568
f:id:mkonomi:20120926201251j:image
と類似していませんか?
そこには「この問題が「無術」となった原因」の記述もあります。

2012/09/27 00:00:33
id:tohne No.2

tohne回答回数45ベストアンサー獲得回数92012/09/22 15:00:32

ポイント30pt

原作の小説を読みましたが図書館で借りたので正確な引用はできません。
が、槇えびしさんによりコミカライズされている『天地明察』2巻が手元にありますので回答します。

はじめに春海が出題した「病題」、解の存在しない問は以下のとおりです。

「今 図の如く日月の円と方が互いに蝕交している。
 方面(正方形の辺)は七分の三十寸であり
 その内に月円を容れる(内接させる)
 日月の蝕交している幅の長さを問う」
f:id:tohne:20120922145053p:image


だいたいこんな感じです。図形は私が適当に書いたので寸法はでたらめです。



ちなみに、上の回答で出ている三角形の設問は、
画像の左下に署名があるように村瀬義益氏の作った設問です。
これを、春海が「十寸」としか解を得られずに
(もちろん九寸以下のはずなので明らかに間違い)、首をひねった、というものです。
この問題を関さんが一瞥即解したので、春海は関に惚れ込むのです。


日月の円の問題がなぜ「病題」なのかというと、
問題を解くのに必要な条件を春海が提示しなかったからです。
「ただし○○と△△は等しいものとする」とか書いてあればきちんと解けるはず。
(解いてないからわからないけど……)


原作の小説も非常に面白いので読んで欲しいですが、
ハードルが高いと感じるのならば、この漫画版もとてもオススメです!

天地明察(1) (アフタヌーンKC)

他1件のコメントを見る
id:tohne

あれ、もしかして具体的になぜ「解けない問」なのかと書かないとポイントもらえないのかなー。
春海としては、小さい円が内接している正方形の一つの辺を、大きい円の半径とイコールとして
設定しているのですが、それをあえて設問から省いたのです。
「ただ問題を難解にするためだけに、問として不完全にしてしまった」と悔いて、
神社の境内で切腹しようとするまででした。

補助線として、日円の半径を1辺とする正方形を描くと、解けるそうです。

2012/09/22 15:53:05
id:mkonomi

>だいたいこんな感じです。図形は私が適当に書いたので寸法はでたらめです。
tohneさんのこの図は
a-kuma3さんの回答NO.1の回答内コメントにある図
http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1272183568
f:id:mkonomi:20120926201251j:image
と似ています。
そこには「この問題が「無術」となった原因」の記述もあります。
 

2012/09/26 20:24:50
id:mkonomi

映画「天地明察」において、主人公の安井算哲が数学者・関孝和に対して出題し、
かつ絵馬にして寺に納めた和算の問題は原作の問題(図)とは異なっているようです。

回答者の方々が原作の問題(図)
f:id:mkonomi:20120926201251j:image
を紹介してくださいましたが、映画版ではこのような図ではありませんでした。
おそらく脚色によって原作とは異なる図になっているのでしょう。

a-kuma3さんが回答NO.1の回答内コメント欄でご紹介の
http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1338203956
http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1272183568
http://www.saigyo.org/blog/index.php?UID=1273189343
では文庫本の版数によって記述内容が次々と変わっている様が記述されています。
「この問題が「無術」となった原因」の記述もあります。
 

  • id:taknt
    覚えてる人っていないんじゃないかなぁ。
    DVDが出たら確認したらいいですね。
  • id:hengsu
    原作と違う問題が出てるんですか?
  • id:mkonomi
    >原作と違う問題が出てるんですか?
    原作は読んでいないのでわかりません。
  • id:a-kuma3
    映画を見ていないので、外しているかもしれませんが、これかな?
    http://heiho-go.seesaa.net/article/152814563.html

    問題が間違っている、ではなく、安井算哲が用意していた答えが間違っていた、ということのようですが...
  • id:mkonomi
    コメントありがとうございます。
    ご紹介のページの冒頭に
    『天地明察』に出てくる三角形の問題
    との記述があるので、おそらく間違いないと思います。
    回答欄へどうぞ!
    スクリーンではたしか円がふたつありました。
  • id:a-kuma3
    やっぱり、外してたか (^^ゞ
  • id:mkonomi
    >やっぱり、外してたか (^^ゞ
    それでもかまいません。
    質問文では「安井算哲が関孝和に向けて作成した設問の図」とその誤問である説明を
    求めましたが、この類の問題を実際に見てみたいというのが本音でしたので、充分楽
    しめました。
     
    映画では、他人が既に奉納していたいくつかの未回答の算額にある問題をその場で解
    くシーンがありました。それらの中には作者の冲方丁さんの創作ではなく、実在の算
    額も含まれていたのかもしれません。
     
    「安井算哲が関孝和に向けて作成した設問の図」は冲方丁さん自身が語っているよう
    に冲方丁さん自身が作った「無術(解答がない問題)」だそうです。
    解答がない問題であることをどうやって証明するのかに興味があります。
    あるぴにっくすさんが云われるように本屋さんで立ち読みしてみたいと思います。
     
  • id:alpinix
    >あるぴにっくすさんが云われるように本屋さんで立ち読みしてみたいと思います。
    気に入ったならお買い求めください(笑)。

     
    何故こういう図形を主人公である算哲が使うに至ったか、またこの図の表す内容が下巻にどう継承されていくのか、そういう小説としての醍醐味が込められた問題で、そういう背景込みで読むべき問題だと思います。
    (なので解説や何故無術なのか、といった詳細は伏せておいた方がいいと思いました)
     
    この問題だけ取出してみてもあまり感慨はわかないと思います。
    問題を掲示する際の村瀬と算哲の遣り取り「名前を書いてよいですか?」の下りなんかは算哲のこの問題に掛ける意気込みが感じられてとても好感がもてます。
  • id:mkonomi
    コメントありがとうございます。
     
    確かに、おっしゃるように小説としての醍醐味も大切だと思います。
     
    正直いえば、私はその映画に出ていた "問題自体" に関心があってこの質問を投稿しています。
    私が最近投稿した他の質問 http://q.hatena.ne.jp/1348279218 をご覧いただけるとお分かりになると思いますが、
    私は論理的な話題を好みますから・・・。
     
  • id:tohne
    天地明察、映画見てきましたので、回答閉めきってますがコメントさせてください。
    北極出地の旅に出るまえに、算哲が関さんに出題して、それが実は「答えが無数にある、誤問」だった、その設問ですね。

    算哲の出した問は、このような図形が描かれていました。
    f:id:tohne:20121006020509p:image
    右上の円の中に「小」、左下の円には「大」と書いてありました。

    そして問題の文章は確か全部で4行くらい書いてあって、
    1行目は「今、図のように小円と大円を正方形に内接させる。」のような感じだと思います。
    続く3行では、
    「○○を△△とし、□□を☆☆としたとき、◇◇を求めよ」
    となるはずです。

    その○○=△△と、□□=☆☆という2つの条件が、映画いわく「同じ意味である」そうです。
    ゆえに、「答えは無限にある」とのことでした。

    映画では、その設問について詳しい内容が出ませんでしたので、これ以上は分かりかねます。
    毛筆で書かれた漢文(中身は数学)なんてちょっとクセがありますので慣れていないと難しいです。
    ブルーレイでも出ましたら一時停止して読み解いてみたいですね。
  • id:tohne
    コメントでは画像出せないのですね。
    こちらです。
    http://f.hatena.ne.jp/tohne/20121006020509

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