数学でわからない問題です…

二けたの自然数がある。その数は、10の位と1の位の数の和が7で10の位の数と1の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より27大きくなるという。もとの自然数を求めなさい。
というものなのですが、わかるかた忌ますか?

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2012/10/15 18:05:07
  • 終了:2012/10/16 07:42:12

ベストアンサー

id:a-kuma3 No.1

a-kuma3回答回数4443ベストアンサー獲得回数18252012/10/15 18:26:26

数学ってほどでもない解きかた。

「その数は、10の位と1の位の数の和が7」ってことは、の六つの組み合わせしかない。

  • 16
  • 25
  • 34
  • 43
  • 52
  • 61

で、「10の位の数と1の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より27大きくなる」ということは、元の数は1の位よりも10の位の方が小さいということが分かるので、候補は以下の三つ。

  • 16 (ひっくりかえすと61)
  • 25 (ひっくりかえすと52)
  • 34 (ひっくりかえすと43)

さあ、答えはどれでしょうか。


ちょっと、数学っぽい解きかた。

元の数字の10の位をx、1の位をy とおくと、以下の二つの式を満たします。

x + y = 7   ………… (1)
(10 y + x) - (10 x + y) = 27 ………… (2)

  (1) その数は、10の位と1の位の数の和が7
  (2) 10の位の数と1の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より27大きくなる

さあ、連立方程式を解くと、どうなるでしょうか。

その他の回答(2件)

id:a-kuma3 No.1

a-kuma3回答回数4443ベストアンサー獲得回数18252012/10/15 18:26:26ここでベストアンサー

数学ってほどでもない解きかた。

「その数は、10の位と1の位の数の和が7」ってことは、の六つの組み合わせしかない。

  • 16
  • 25
  • 34
  • 43
  • 52
  • 61

で、「10の位の数と1の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より27大きくなる」ということは、元の数は1の位よりも10の位の方が小さいということが分かるので、候補は以下の三つ。

  • 16 (ひっくりかえすと61)
  • 25 (ひっくりかえすと52)
  • 34 (ひっくりかえすと43)

さあ、答えはどれでしょうか。


ちょっと、数学っぽい解きかた。

元の数字の10の位をx、1の位をy とおくと、以下の二つの式を満たします。

x + y = 7   ………… (1)
(10 y + x) - (10 x + y) = 27 ………… (2)

  (1) その数は、10の位と1の位の数の和が7
  (2) 10の位の数と1の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より27大きくなる

さあ、連立方程式を解くと、どうなるでしょうか。

id:carusiumu No.2

カルシウム回答回数43ベストアンサー獲得回数102012/10/15 18:29:28DSから投稿

まず二つの自然数を文字で表すと10の位の数をx、1の位の数をyとなります。
しかし二桁の自然数を求めたいのでくが、xはまだ10の位の数なので10倍して10xにし、それにyを足して10x+yと表します。
すると次の連立方程式が出来ます。
 x+y=7
{
10y+x=10x+y
(入れ換えた)(もとの数)
これを解けばいいです。

id:marinnka398

連立方程式も解けるのですが、
一次方程式だとありがたいです

id:drakiti63 No.3

なごやん63回答回数417ベストアンサー獲得回数382012/10/15 20:09:29

10のくらいの数をX,1のくらいの数をYとおきます。まず最初に、10のくらいと1のくらいの和が7なので、X+Y=7もともとの数は、10X+Y、1のくらいと10のくらいをいれかえた数は10Y+Xで、これがものとの数より27大きくなるのだから
(10Y+X)ー(10X+Y)=27これを整理すると9Yー9X=27両辺を9でわるとY-X=3従ってX+Y=7なので、Y=X+3をこれに代入すると2X+3=7これをXについて解くとX=2従って、Y=5となり、求める自然数は25となります。

コメントはまだありません

この質問への反応(ブックマークコメント)

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

絞り込み :
はてなココの「ともだち」を表示します。
回答リクエストを送信したユーザーはいません