二けたの自然数がある。その数は、１０の位と１の位の数の和が7で１０の位の数と１の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より27大きくなるという。もとの自然数を求めなさい。
というものなのですが、わかるかた忌ますか？
No.1
4973
2154
数学ってほどでもない解きかた。
「その数は、１０の位と１の位の数の和が７」ってことは、の六つの組み合わせしかない。
で、「１０の位の数と１の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より２７大きくなる」ということは、元の数は１の位よりも１０の位の方が小さいということが分かるので、候補は以下の三つ。
さあ、答えはどれでしょうか。
ちょっと、数学っぽい解きかた。
元の数字の10の位をx、1の位をy とおくと、以下の二つの式を満たします。 ………… (1)
………… (2)
(1) その数は、１０の位と１の位の数の和が７
(2) １０の位の数と１の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より２７大きくなる
さあ、連立方程式を解くと、どうなるでしょうか。
No.1
49732154
ここでベストアンサー
数学ってほどでもない解きかた。
「その数は、１０の位と１の位の数の和が７」ってことは、の六つの組み合わせしかない。
で、「１０の位の数と１の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より２７大きくなる」ということは、元の数は１の位よりも１０の位の方が小さいということが分かるので、候補は以下の三つ。
さあ、答えはどれでしょうか。
ちょっと、数学っぽい解きかた。
元の数字の10の位をx、1の位をy とおくと、以下の二つの式を満たします。 ………… (1)
………… (2)
(1) その数は、１０の位と１の位の数の和が７
(2) １０の位の数と１の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より２７大きくなる
さあ、連立方程式を解くと、どうなるでしょうか。
No.2
4310
まず二つの自然数を文字で表すと10の位の数をx、1の位の数をyとなります。
しかし二桁の自然数を求めたいのでくが、xはまだ10の位の数なので10倍して10xにし、それにyを足して10x+yと表します。
すると次の連立方程式が出来ます。
x+y=7
{
10y+x=10x+y
(入れ換えた)(もとの数)
これを解けばいいです。
No.3
41738
１０のくらいの数をX,1のくらいの数をYとおきます。まず最初に、１０のくらいと１のくらいの和が７なので、X+Y＝７もともとの数は、１０X+Y、１のくらいと１０のくらいをいれかえた数は１０Y+Xで、これがものとの数より２７大きくなるのだから
（１０Y+X）ー（１０X+Y）＝２７これを整理すると９Yー９X＝２７両辺を9でわるとY-X=3従ってX+Y=7なので、Y=X+3をこれに代入すると２X+３＝7これをXについて解くとX=2従って、Y=５となり、求める自然数は２５となります。
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