金融工学を学びたい経済学部生です。

金（きん）を融かす工学のことですよね。
温度を上げればいいだけかもしれませんが
詳しく考えていくとギブス自由エネルギーの中にエントロピー項があってそれを
考える必要があるのでその過程で使う数学としては統計力学ですね。
後は基礎データからギブス自由エネルギを再現する必要があるので
積分もいるような要らないようなぐらいですかね。

金融工学がさしているのがカネのことなら
むしろ数学はいりませんね。むしろ学べば学ぶほど溶かせなくなっていくでしょう。

最後になりますが　ごめん魔が差しました。せめて二番手回答にするべきでした。
残念ながら本当の金融工学の事は学んでないのでわかりません。