ハニングとハミングの特性や特徴と、どういったもので使われるかわかりますか?

調べるとハミングは両端が0になるということなのですが
それだけだと、とても短い気がするのですが、何かありますでしょうか?
またどういったもので使われるか調べましたが、私のほうではわかりませんでした

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  • 登録:2012/11/29 23:18:11
  • 終了:2012/12/05 23:55:02

ベストアンサー

id:TransFreeBSD No.1

TransFreeBSD回答回数662ベストアンサー獲得回数2642012/11/30 10:05:54

両端が0になるのはハニングの方です。
両端が0でないということは、そこが不連続になりますので、高周波成分が入ってサイドローブが大きくなりがちです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AA%93%E9%96%A2%E6%95%B0#.E3.83.8F.E3.83.B3.E7.AA.93

窓関数には、

  • メインローブが狭い(周波数分解能が良い)
  • サイドローブが低い(ダイナミックレンジが広い)

という2つの特長が要求される。 しかし、この2つはトレード・オフの関係にあり、両立させるには限界がある。

ハン窓


最もよく使われる窓関数の一つ。

ハミング窓


ハン窓と並び、最もよく使われる窓関数の一つ。ハン窓より周波数分解能が良く、ダイナミック・レンジが狭い。区間の両端で不連続なのが特徴。

ハン窓は連続です。加えて倍角公式により単項にできるシンプルさがあります。
http://en.wikipedia.org/wiki/Hann_function
特性も悪くなく、教科書的窓関数ではないでしょうか。ハミング窓は、その発展形として周波数分解能を良くしたものです。さらに一般化によって特性を調整できます。

一般化ハミング窓

ハン窓とハミング窓の一般化。実数パラメタ α, 0.5 <= α <= 1 を持ち、α=0.5 でハン窓、α=0.54 でハミング窓、α=1 で矩形窓になる。

極端に言えば有限時間=矩形窓=α=1の一般化ハミング窓とも言えます。
ですので時間/周波数領域変換において必ずついて回る、というのは言い過ぎかもしれませんが、基礎の基礎といえる窓関数ではないでしょうか。

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id:izupawapuro

ひとつ疑問に。
回答で「もっともよく使われる窓関数である」とかかれて降りますが
なぜもっとも使われる窓関数なのでしょう?
これをプレゼンするとなると、そういった疑問をもたれると思うので

2012/12/03 21:13:26
id:izupawapuro

ひとまず最低限のことを教えていただき、また長い間お付き合いしていただいたので
一旦ベストアンサーで締めくくります!
別質問で完成したハニングの振幅と位相を確認したいので、そちらで質問させていただきたいと思います!
長々とありがとうございました!

2012/12/05 23:54:55

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id:TransFreeBSD No.1

TransFreeBSD回答回数662ベストアンサー獲得回数2642012/11/30 10:05:54ここでベストアンサー

両端が0になるのはハニングの方です。
両端が0でないということは、そこが不連続になりますので、高周波成分が入ってサイドローブが大きくなりがちです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AA%93%E9%96%A2%E6%95%B0#.E3.83.8F.E3.83.B3.E7.AA.93

窓関数には、

  • メインローブが狭い(周波数分解能が良い)
  • サイドローブが低い(ダイナミックレンジが広い)

という2つの特長が要求される。 しかし、この2つはトレード・オフの関係にあり、両立させるには限界がある。

ハン窓


最もよく使われる窓関数の一つ。

ハミング窓


ハン窓と並び、最もよく使われる窓関数の一つ。ハン窓より周波数分解能が良く、ダイナミック・レンジが狭い。区間の両端で不連続なのが特徴。

ハン窓は連続です。加えて倍角公式により単項にできるシンプルさがあります。
http://en.wikipedia.org/wiki/Hann_function
特性も悪くなく、教科書的窓関数ではないでしょうか。ハミング窓は、その発展形として周波数分解能を良くしたものです。さらに一般化によって特性を調整できます。

一般化ハミング窓

ハン窓とハミング窓の一般化。実数パラメタ α, 0.5 <= α <= 1 を持ち、α=0.5 でハン窓、α=0.54 でハミング窓、α=1 で矩形窓になる。

極端に言えば有限時間=矩形窓=α=1の一般化ハミング窓とも言えます。
ですので時間/周波数領域変換において必ずついて回る、というのは言い過ぎかもしれませんが、基礎の基礎といえる窓関数ではないでしょうか。

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id:izupawapuro

ひとつ疑問に。
回答で「もっともよく使われる窓関数である」とかかれて降りますが
なぜもっとも使われる窓関数なのでしょう?
これをプレゼンするとなると、そういった疑問をもたれると思うので

2012/12/03 21:13:26
id:izupawapuro

ひとまず最低限のことを教えていただき、また長い間お付き合いしていただいたので
一旦ベストアンサーで締めくくります!
別質問で完成したハニングの振幅と位相を確認したいので、そちらで質問させていただきたいと思います!
長々とありがとうございました!

2012/12/05 23:54:55
id:izupawapuro

ハミングの波形を作ってたのですが、これで合ってますでしょうか?
参考書どおりにうまく滑らかになっていないので不安です。
http://uploda.cc/img/img50b8a76c324e5.jpg
フーリエ変換などをしたのですが
結果が参考書みたいにならずに下記の結果になってしまいました。
http://uploda.cc/img/img50b8a81d00a75.jpg
環境はMATLABです。

ハミングの式は
0.5*(1-cos(2*pi*(n-1)/n0));
という具合で入れています
MATLAB自身にハミングの関数があるみたいですが
私の環境だとできないみたいです。

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