R=b1+b2+…+bN
=(a1-a0)+(a2-a1)+…+(aN-aN-1)
（なおR、a、bはベクトルであり、直後の数字およびNは添え番号）
の大きさについて、その平均<R^2>の導出過程をお示しくださいますようお願いします。
答えは恐らくN*b^2であり、私なりにその導出の見当もつけてみたのですが、いまいち確証が持てないので、このように質問させていただきます。
回答の形式は画像などでも構いません。
追記1：本文の説明が不十分だったので、質問文を訂正した上、コメントでの質問に関してこちらに記させていただきます。
>vector_a[k] 及び vector_a[k-1] が vector_b[k] の終点及び始点を
示す位置ベクトルである、ということですか？
その通りです。したがって
>vector_R は vector_b[1] の始点を始点とし
>vector_b[N] の終点を終点とするベクトルである
ということになり、さらに
>R = … = a[N]-a[0]
となります。また、
>この表現に含まれている 添え番号の無いb
についてですが、
>全てのvector_b[k]は長さが b で等しい
ということになります。
>最終的な答えには vector_a[k] を含めることができない問題でしょうか。
とのことですが、この問題にはRの大きさの平均<R>が0となることが前提として提示されており、この問題を解くにあたってベクトルa群は必ずしも必要ではないかもしれません。
追記2：課題の提出期限日となりましたので、質問を締め切らせていただきます。ご協力に感謝するとともに、期待すべき方向性を示せなかったことを申し訳なく思います。
Silvanus
2012/12/25 10:29:05
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<R^2>はR^2の大きさの平均を意味します。質問文が不十分で失礼いたしました。
2012/12/25 20:53:15