旧メールアドレスに入ったメールを見る方法

http://help.yahoo.co.jp/help/jp/edit/edit-09.html
こちらにそって進めると、4番目で下記の方法が選択できるようです。

• メールアドレスに確認コードを送る
• 生年月日と秘密の質問を使う
• クレジットカード番号を使う

このうち確認コードは使えませんので、生年月日と秘密の質問か、もしくはクレジットカードを登録済みならクレジットカード番号を使う方法を選んでみてください。
クレジットカードは登録してないし、秘密の質問と回答も忘れたとなると、本人確認出来ませんので簡単な方法はないと思います。
どうしてもというなら法的な手段で何とかできないか、弁護士に相談するくらいじゃないでしょうか。
多分難しいし、それなりな費用も掛かると思いますけれど。
あとは、思いつく限りパスワードや秘密の質問と回答を試してみるか。