匿名質問者
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数1の問題が分からないので、教えて下さい。「4/3×√15の整数部分を求めよ」


私は、下記のように解こうと思ったのですが解けませんでした。
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√9<√15<√16より、3<√15<4
それぞれ4/3をかけると、

4<4/3×√15<16/3
16/3=5+1/3ですので、5より大きい数になってしまいます。
これでは、4/3×√15の整数部分は4かも知れないし、5かも知れないことになってしまい
整数部分を特定できません。
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この正しい解き方を、ご教授頂けないでしょうか。
よろしくお願い致します。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2013/01/06 02:07:01
  • 終了:2013/01/06 12:24:44

回答(2件)

匿名回答1号 No.1

匿名回答1号「匿名質問」を利用した質問に回答すると「匿名回答○号」と匿名で表示されます。
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2013/01/06 02:52:28

4/3×√15=√(16*15/9)=√(16*5/3)=√(80/3)=√26.666...
ゆえに 5 < √26.666...< 6 なので 5

匿名質問者

なるほど。掛け算部分はルートの中に突っ込んでしまえばいいのですね。

2013/01/06 12:21:12
匿名回答2号 No.2

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2013/01/06 08:54:54

(4/3×√15)^2-5^2=(16*15-25*9)/9=15/9>0
∴4/3×√15> 5

匿名質問者

確かに4/3×√15が5より大きいことはこうして分かりますね。

2013/01/06 12:23:55

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