1358605984 数学Ⅱの指数について

2^x-2^-x=5のとき2^x+2^-xの値を求めよ。

2^xをtと置き、t-1/t=5 

ここまではいいんですが、ここから先が回答を見てもよくわかりません。
解説よろしくお願いします。

回答の条件
  • 1人3回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2013/01/19 23:33:04
  • 終了:2013/01/20 11:50:38

ベストアンサー

id:rsc96074 No.2

rsc回答回数4401ベストアンサー獲得回数4042013/01/20 10:04:09

 これは、¥left(t¥pm¥frac{1}{t}¥right)が2乗すると真中の項が定数になるという性質を利用するものです。
¥left(t+¥frac{1}{t}¥right)^2=t^2+2+¥frac{1}{t^2}=t^2+¥frac{1}{t^2}+2 ¥cdots(1)
¥left(t-¥frac{1}{t}¥right)^2=t^2-2+¥frac{1}{t^2}=t^2+¥frac{1}{t^2}-2 ¥cdots(2)
(1)-(2)
¥left(t+¥frac{1}{t}¥right)^2-¥left(t-¥frac{1}{t}¥right)^2=4 ¥cdots(3)

id:T24oe

解説ありがとうございます。
この解説が一番分かりやすかったので、ベストアンサーにさせていただきました。

2013/01/20 11:52:13

その他の回答(1件)

id:drakiti63 No.1

なごやん63回答回数417ベストアンサー獲得回数382013/01/20 07:04:46

2^は2に2乗のことでしょうか。もしそうであれば、答えは、いったって簡単。2^xー2^-x=4x-4-x=3x-4=5、3x=9 x=3、従って、2^x+2^ーx=4x+4-x=3x+4、これにx=3を代入すれば、3^+4=9+4=13となります。

id:T24oe

解説ありがとうございます。

2013/01/20 11:51:05
id:rsc96074 No.2

rsc回答回数4401ベストアンサー獲得回数4042013/01/20 10:04:09ここでベストアンサー

 これは、¥left(t¥pm¥frac{1}{t}¥right)が2乗すると真中の項が定数になるという性質を利用するものです。
¥left(t+¥frac{1}{t}¥right)^2=t^2+2+¥frac{1}{t^2}=t^2+¥frac{1}{t^2}+2 ¥cdots(1)
¥left(t-¥frac{1}{t}¥right)^2=t^2-2+¥frac{1}{t^2}=t^2+¥frac{1}{t^2}-2 ¥cdots(2)
(1)-(2)
¥left(t+¥frac{1}{t}¥right)^2-¥left(t-¥frac{1}{t}¥right)^2=4 ¥cdots(3)

id:T24oe

解説ありがとうございます。
この解説が一番分かりやすかったので、ベストアンサーにさせていただきました。

2013/01/20 11:52:13

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