x^+y^≦1,x≧0,y≧0のとき、y+2xの最大値と最小値を求めよ。

x^+y^≦1,x≧0,y≧0をx、y座標の図で表すと１/４の円弧になります。ここで、
y+2x＝ｔとおくと、この直線がこの円弧に接する時にｔが最大値となり、
ｙ＝１、ｘ＝０の時、最小値となることが分かります。
まず、最小値は、容易に、１であることは、わかります。
最大値は、円の中心点から、この円と直線の接点が９０度であることから、この接点の座標が（ｋ、２ｋ）であることが言えます。これをx^+y^≦1に代入すると、
５Ｋ＾≦１、Ｋ≦√１/５、故にＹ+２Ｘの最大値は、２√１/５+２√１/５＝４√１/５
であることが分かります。