「素数」というのは、自然数の中で、1と自分自身以外に約数を持たない数をいいます。


ただし、1は素数には含みません

つまり、もっとも小さい素数は、2。2の約数は1と2で、1と自分自身以外に約数がありません

4は素数ではありませんね。

4の約数は1と2と4で、1と自分自身以外に2という約数がありません。

では100までの自然数で素数はいったい何個あるでしょうか。
100までの素数のすべてを、レポートに書き出して、数え上げなさい。


素数を調べ上げるためには効果的な方法があります。
それも答えなさい


という冬休みの課題が出ているのですが、教えて下さいm(__)m
中2のレベルで答えて下さるとうれしいです

お願いします

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2013/03/12 21:00:57
  • 終了:2013/03/19 21:05:04

ベストアンサー

id:yuu513 No.3

おで回答回数170ベストアンサー獲得回数372013/03/12 21:15:20

素数は 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
 25個です。
ウィキペディア
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0

求め方
最初2を残して、それ以外の2の倍数を消しますよね?
そして次は3です。
その次は4と言いたいのですが4は2の倍数なのでとんで5です。
5の倍数を消した後、6に行きたいのですが6も2または3の倍数なので
次に消すのは7の倍数となります。7の倍数を消したら次は
11の倍数となります。

Yahoo!知恵袋より引用
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1022983305

その他の回答(5件)

id:taknt No.1

きゃづみぃ回答回数13539ベストアンサー獲得回数11982013/03/12 21:07:11

2から100まで 数字を書いて 素数じゃないやつを 一つずつ消して 残ったやつを 数えます。

が 書き方ですが、2、3、5というように 3から 一つずつ置きで 書き上げます。
こうすれば 半分は 書かなくても済みます。

消し方ですが、3の倍数で 残ってるリストから 消します。
次に 5の倍数、7の倍数という順に リストに残っているものの倍数で消していきます。

id:drakiti63

3の倍数は、各位の数を足して3で割り切れる時の数です。5の倍数は、1のくらいが、0か5の時で、11の倍数は、2桁ならば、ぞろ目の数で、それ以外の素数の倍数の判別方法はありません。

2013/03/12 21:43:49
id:hino-pokemon No.2

ヒノ回答回数116ベストアンサー獲得回数162013/03/12 21:14:48

2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.49.53.59.61.67.71.73.79.83.89.91.97でしょうか。
探し方は、2以外の2で割り切れる数は素数でない。5以外の5で割り切れるのも素数でない。11以外のゾロ目も素数でない。というくらいでしょうか。
言い忘れましたが答えは27個!
ちなみに私は中1ですから。

他4件のコメントを見る
id:hino-pokemon

あ...

2013/03/13 13:57:40
id:drakiti63

本当だ、あぁ恥ずかしい

2013/03/13 18:58:58
id:yuu513 No.3

おで回答回数170ベストアンサー獲得回数372013/03/12 21:15:20ここでベストアンサー

素数は 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
 25個です。
ウィキペディア
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0

求め方
最初2を残して、それ以外の2の倍数を消しますよね?
そして次は3です。
その次は4と言いたいのですが4は2の倍数なのでとんで5です。
5の倍数を消した後、6に行きたいのですが6も2または3の倍数なので
次に消すのは7の倍数となります。7の倍数を消したら次は
11の倍数となります。

Yahoo!知恵袋より引用
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1022983305

id:tutakun No.4

я回答回数93ベストアンサー獲得回数162013/03/12 21:18:49

2以降偶数に素数はない、必ず奇数
もちろん、九九にある数は素数ではありません

~素数の簡単な作り方~

素数をPとします
1がP1として、次の素数をP2、P3、P4・・・・・とします
P1×P2×P3×・・・・・PX+1 これで素数の完成です

例)1×2×3×5×7+1=211 素数

のはずです・・・たぶん

id:pokehigh No.5

ポケhigh回答回数1ベストアンサー獲得回数02013/03/12 21:46:21

3,5,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,81,83,89,97,

id:SLSAMG No.6

さぼてん回答回数44ベストアンサー獲得回数62013/03/12 22:00:57スマートフォンから投稿

確実な素数検出法でエラトステネスの篩というものがあります。
まず、範囲内の数を全て挙げます。100ならば10×10の正方形のマスにいれた方がやりやすいでしょう。このとき、1は素数でないため抜いておきます。
そして、2は素数ですよね。だから2は残します。しかし、その倍数は素数でないので消します。
3は素数なので同じようにします。
次は4ですが、2の倍数を除いた時点で除かれるので次に行きます。こうして、調べたい数の平方根(n^2まで調べるとしたらnまで。例えばこの場合は100なので、100=10×10。故に、10まで。)まで同様の作業を繰り返し、のこったものが素数です。

例:20まで
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1516,17,18,19,20

2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1516,17,18,19,20

3,5,7,9,11,13,15,17,19

5,7,11,13,17,19

√20≒4.472なのでここまで

他2件のコメントを見る
id:SLSAMG

鉢巻はいらないな

2013/03/12 23:05:46
id:SLSAMG

訂正:例に示した所で、途中から2と3が抜けていますがこれらは素数です。大変失礼致しました。しかし、訂正後の結果が示した考え方で求まるものですので、解説文については間違っておりません。ご安心ください。

2013/03/12 23:28:53

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