数学Bの平面ベクトルについて
△OABにおいて、辺OBの中点をM、辺ABを1:2に内分する点をC、辺OAを2:3に内分する点をDとし、線分CMと線分BDの交点をPとする。ベクトルOA＝ベクトルa、ベクトルOB＝ベクトルbとするとき
(1)ベクトルOPをベクトルa、ベクトルbを用いて表せ。
(2)直線OPと辺ABの交点をQとするとき、AQ:QBを求めよ。
答えは(1)2/9a+4/9b(2)2:1らしいのですが、どうやって求めたらいいのかが分かりません。
解説よろしくお願いします。
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(1)点Pが線分BD、線分CM上の点であるということから、↑ｐを2通りに表して、係数を比較。
(2)点Qが線分ABと直線OPの延長線上の点であるということから、↑ｑを2通りに表して、係数を比較。
基本は、上記のようにして求めますが、穴埋め問題では、チェバの定理とメネラウスの定理を使って、(2)→(1)の順に求めますね。(^_^;
※参考URL
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1471650564
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1486376289
No.1
4503437
ここでベストアンサー
(1)点Pが線分BD、線分CM上の点であるということから、↑ｐを2通りに表して、係数を比較。
(2)点Qが線分ABと直線OPの延長線上の点であるということから、↑ｑを2通りに表して、係数を比較。
基本は、上記のようにして求めますが、穴埋め問題では、チェバの定理とメネラウスの定理を使って、(2)→(1)の順に求めますね。(^_^;
※参考URL
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1471650564
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1486376289
解説ありがとうございました。
よく見たら、チェバの定理は使えませんね。失礼しました。(^_^;
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解説ありがとうございました。
2013/03/16 12:46:56よく見たら、チェバの定理は使えませんね。失礼しました。(^_^;
2013/03/17 10:45:57