1363351238 数学Bの平面ベクトルについて

△OABにおいて、辺OBの中点をM、辺ABを1:2に内分する点をC、辺OAを2:3に内分する点をDとし、線分CMと線分BDの交点をPとする。ベクトルOA=ベクトルa、ベクトルOB=ベクトルbとするとき
(1)ベクトルOPをベクトルa、ベクトルbを用いて表せ。
(2)直線OPと辺ABの交点をQとするとき、AQ:QBを求めよ。

答えは(1)2/9a+4/9b(2)2:1らしいのですが、どうやって求めたらいいのかが分かりません。
解説よろしくお願いします。

回答の条件
  • 1人3回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2013/03/15 21:40:38
  • 終了:2013/03/16 12:46:23
id:T24oe

質問者から

βoe2013/03/15 22:10:01

質問への回答は(1)だけでも構いません。

ベストアンサー

id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4358ベストアンサー獲得回数3982013/03/15 23:13:23

(1)点Pが線分BD、線分CM上の点であるということから、↑pを2通りに表して、係数を比較。
(2)点Qが線分ABと直線OPの延長線上の点であるということから、↑qを2通りに表して、係数を比較。
 基本は、上記のようにして求めますが、穴埋め問題では、チェバの定理とメネラウスの定理を使って、(2)→(1)の順に求めますね。(^_^;

※参考URL
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1471650564
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1486376289

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解説ありがとうございました。

2013/03/16 12:46:56
id:rsc96074

よく見たら、チェバの定理は使えませんね。失礼しました。(^_^;

2013/03/17 10:45:57

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id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4358ベストアンサー獲得回数3982013/03/15 23:13:23ここでベストアンサー

(1)点Pが線分BD、線分CM上の点であるということから、↑pを2通りに表して、係数を比較。
(2)点Qが線分ABと直線OPの延長線上の点であるということから、↑qを2通りに表して、係数を比較。
 基本は、上記のようにして求めますが、穴埋め問題では、チェバの定理とメネラウスの定理を使って、(2)→(1)の順に求めますね。(^_^;

※参考URL
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1471650564
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1486376289

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解説ありがとうございました。

2013/03/16 12:46:56
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よく見たら、チェバの定理は使えませんね。失礼しました。(^_^;

2013/03/17 10:45:57

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