wordpress3.5に関して質問です。

カテゴリー説明文の下に区切り線を入れたいと思っています。

こんな感じで。

.category-archive-meta {
    border-bottom: 1px solid black;
}

「ここのスペースを詰めたい」については、クラス page-title の margin が効いているからです。
style.css の、以下の定義の 2.6em です。

.page-title {
    color: #666;
    font-size: 10px;
    font-weight: 500;
    letter-spacing: 0.1em;
    line-height: 2.6em;
    margin: 0 0 2.6em;          /* ※この 2.6em */
    text-transform: uppercase;
}

margin: 0; というふうにすれば、カテゴリー説明文との間が詰まります。

もうひとつスペースが空いている理由として、カテゴリーの説明の前に全角の空白が二つ入っている個所があります。

                    <h1 class="page-title"><span>ABC</span></h1>
<!-- 0316修正 -->
　　                <!-- ※ ここに全角のスペースが二つ入っています。 -->
<!-- 0316修正 -->
                    <div class="category-archive-meta"><p>ここにカテゴリーABCの説明文が入ります。ここにカテゴリーABCの説明文が入ります。ここにカテゴリーABCの説明文が入ります。ここにカテゴリーABCの説明文が入ります。ここにカテゴリーABCの説明文が入ります。ここにカテゴリーABCの説明文が入ります。</p>

全角のスペースを削除して、.page-title の margin-bottom の値を、自分の好みの間隔になるような数値に調整する、という感じで良いと思います。