なぜ球の表面積で4をかけるんですか。


ちなみに公式は4πr二乗です。

回答の条件
  • 1人50回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2013/03/26 14:54:16
  • 終了:2013/03/26 16:53:11

ベストアンサー

id:Yoshiya No.2

Yoshiya回答回数1047ベストアンサー獲得回数2802013/03/26 15:23:30

この動画を見れば分かります。

球の表面積が円の面積の4倍であることの証明
D

id:NAPORIN

すごいwww

2013/03/26 15:26:29
id:mana-yuto

なるほど、すごいですね。
そのような証明方法があったとは…w
謎がやっと解決しました。やはり、言葉より図のほうが理解しやすいですね。

2013/03/26 16:52:32

その他の回答(1件)

id:NAPORIN No.1

なぽりん回答回数4682ベストアンサー獲得回数8572013/03/26 15:18:08

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q102432880
 
大学で数学をならったらわかります。
今は、πというのがそういう性質をもった数字だからだと納得してください。
 
(というか、円の円周長さが2πrなのは納得できたのか…)

id:mana-yuto

難しいです…まだ中学生…www

2013/03/26 16:52:59
id:Yoshiya No.2

Yoshiya回答回数1047ベストアンサー獲得回数2802013/03/26 15:23:30ここでベストアンサー

この動画を見れば分かります。

球の表面積が円の面積の4倍であることの証明
D

id:NAPORIN

すごいwww

2013/03/26 15:26:29
id:mana-yuto

なるほど、すごいですね。
そのような証明方法があったとは…w
謎がやっと解決しました。やはり、言葉より図のほうが理解しやすいですね。

2013/03/26 16:52:32
  • id:EdgarPoe
    出遅れました(笑)。

    小生も中学生の時疑問に思いました。で、あってるかどうかわかりませんが、こんなふうに考えました。
    ・球を直径の違う円柱(円盤)が重なってると考える(近似する) http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/kosu/mathematics/qanda/04-07.html ここの図に近いことを考えました
    ・色を塗るとき、上から見ると確実に円と同じ(円1つ分)
    ・下から見るとやっぱり円と同じ(合計で円2つ分)
    ・側面が難しいんだけど、球だから同じように考えて「前」「後」でいいんじゃないか?
    ・合計で円4つ分、だろうなあ
    という具合です。側面を円柱の側面と近似すればいけたと思うんですが、そこまでは考えませんでした。

    あってるかどうかはわかりません(爆)。「中学の時にそう考えた」という話であります。
  • id:mana-yuto
    >>EdgerPoeさん

    ありがとうございます。そんな発想ができるなんて凄く羨ましいです!!

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