機器類の時刻設定について

門外漢ですけど、2000年問題から幅広く設定できるようにしたのでは？

特に明確な理由があるわけではありません。だいたいは単に「機能を制限する理由もないから」というだけです。
何十年も前の昔の機器ならともかく、今時はチップ一つの簡易機器ですら、1900年どころかそれこそ西暦元年から日時管理しても何の苦もありません。どうせ西暦を4桁で管理するなら手間は変わらないので・・・という程度の理由が大半でしょう。

いつから設定できるのかは、その機器のファームウェアの基準日をいつにするかで決まるだけなので設計者が自由にできると言えます。

1900年1月1日に基準日にしているものは、これは想像ですが機器の設計者が設計をするときにExcelを使ったからだと思います。Excelの基準日が1900年1月1日なので、設計上の計算合わせをしやすいという理由だと思います。

http://support.microsoft.com/kb/180162/ja

基準日として有名どころでは・・・

Excel Windows：1900/01/01
Excel Mac：1904/01/01
Windows：1980/01/04 (CMOS)
Unix：1970/01/01

などがあります。

100年、1000年っていうほど長く使うことが想定されなければ2桁の範囲で十分だからです。まだ遠い時代だと思っていた昭和中期は1900年～1999年という前提のもとで作られたものが多いですが、この簡易的な時刻機能が正確な時刻を絶対としなければならないほど重要な機器やシステムにまでも施した結果が2000年問題です。
今ではそこまで単純なものは零細の電子機器程度くらいにしかないです。内部的には「00～99年」ですので、機器自体には何世紀経ったのかまでは一切カウントしていません。