Excel2003のVBAを使用し、10行おきに太い罫線をセルの下側に引きたいのですが、ご存知な方教えて頂けないでしょうか？

細かい動作があなたのご希望通りかどうか判りませんが
こんな感じでいかがでしょうか。

Option Explicit

Sub KeisenSpecial()

Dim rngCell As Range

For Each rngCell In Selection
    With rngCell
        If .Row = Selection.Row Then
            With .Borders(xlEdgeTop)
                .LineStyle = xlContinuous
                .ColorIndex = xlAutomatic
                .Weight = xlMedium
            End With
        End If
        With .Borders(xlEdgeBottom)
            .LineStyle = xlContinuous
            .ColorIndex = xlAutomatic
            If (rngCell.Row - Selection.Row + 1) Mod 10 = 0 Then
                .Weight = xlMedium
            Else
                .Weight = xlThin
            End If
        End With
    End With
Next

' .LineStyle
'    xlContinuous    実線
'    xlDash          破線
'    xlDashDot       一点鎖線
'    xlDashDotDot    二点鎖線
'    xlDot           点線
'    xlDouble        二本線
'    xlLineStyleNone 線無し
'    xlSlantDashDot  斜破線
' .Weight
'    xlHairline      極細線
'    xlMedium        普通
'    xlThick         太線
'    xlThin          細線

End Sub