PHPで修行中の者です。

$ato = '';
$Data=file('moto.csv');
foreach ($Data as $data) {
  $line=explode(",",$data);
  if (count($line) == 3) {
    $name = $line[0];
    $number = $line[1];
    $sum = 2 * $number;
    $ato .= $name.",".$sum."\n";
} }
file_put_contents("ato.csv", $ato);

多少コードを変更して各行ごとの処理をしたものを$atoの文字列に結合していって最後にfile_put_contentsで出力するようにしました。
配列をforで回す場合はforeachを使った方がベターだと思います。
if (count($line) == 3)
はcsvファイルに空文があった場合への対処です。場合によっては違う条件にする必要があるでしょう。

各行ごとにその都度出力するのであればループの中で
file_put_contents("ato.csv",$name.",,".$sum."\n",FILE_APPEND);
とすれば可能ですが追記なので最初に削除の処理を入れる必要があるように思います。

$in = fopen("moto.csv", "r");
$out = fopen("ato.csv", "w");
while (($line = fgetcsv($in, 1000, ",")) !== FALSE) {
  if (count($line) == 3) {
    $line[1] *= 2;
    array_pop($line);
    fputcsv($out, $line);
  }
}
fclose($in);
fclose($out);

csvを扱う場合はfgetcsv,fputcsvを使ったほうが可読性がいいように思います。
array_popは配列から最後の要素を取り去ります。この場合はコメントを削除することになります。
仮に配列の途中にあるものを削除する場合はarray_spliceが使えます。