3つの数字の、最大公約数が4、
最小公約数が120です。
3つの数字はそれぞれ30以下とし、3つの数字はなんですか?
どうぞよろしくお願いいたします。
最大公約数が4なので,3つの数はどれも4の倍数。したがって3つの数は4a,4b,4cとおける。ただしここで,a,b,cは互いに素(1以外に公約数を持たない)。
最小公倍数は4abcと表すことができ,これが120に等しいので,
abc=30
30を素因数分解すると,30=2×3×5なので,a,b,cは2,3,5とわかる。
よって求める3つの数は,
4×2=8
4×3=12
4×5=20
コメント(2件)
最小公倍数です?