小学校5年生 算数の問題 その3


3つの数字の、最大公約数が4、
最小公約数が120です。
3つの数字はそれぞれ30以下とし、3つの数字はなんですか?

どうぞよろしくお願いいたします。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2013/07/25 21:33:04
  • 終了:2013/08/01 21:35:05
id:Australia2002

120 最小公倍数です。
間違ってました(^_^;)

回答(2件)

id:ataokoroinona No.1

tepmehbokc回答回数4ベストアンサー獲得回数12013/07/25 22:53:31

最大公約数が4なので,3つの数はどれも4の倍数。したがって3つの数は4a,4b,4cとおける。ただしここで,a,b,cは互いに素(1以外に公約数を持たない)。
最小公倍数は4abcと表すことができ,これが120に等しいので,
abc=30
30を素因数分解すると,30=2×3×5なので,a,b,cは2,3,5とわかる。
よって求める3つの数は,
4×2=8
4×3=12
4×5=20

id:rsc96074 No.2

rsc回答回数4399ベストアンサー獲得回数4032013/07/26 13:12:18

 ちょっと、Rubyでプログラムを作って解いてみましたが、次のような結果が出ました。(^_^;
 3つの数が異なる3つの数の場合は、次の通り。
4,20,24
8,12,20
8,20,24
12,20,24
 3つの数が同じ数を含んでいてもいい場合は、次の場合も含まれます。
20,20,24
20,24,24

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