中2数字で質問です

連立方程式の問題です

ある人が8時に家を出発して、1300mはなれた学校へ向かいました。
はじめは毎分60mの速さで歩いていましたが、遅刻しそうになったので、途中から毎分140mの速さで走ったら学校には8時15分に着きました。
歩いた道のりと走った道のりを求めなさい

という内容です
歩いた道のりをxm、走った道のりをymとしています
式をたてて教えてもらえないでしょうか
自分で考える物だなどの批判は受け付けません

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2013/08/02 16:59:17
  • 終了:2013/08/02 18:04:11

ベストアンサー

id:takejin No.2

たけじん回答回数1480ベストアンサー獲得回数1922013/08/02 17:25:31スマートフォンから投稿

移動した距離は、歩いた距離+走った距離
移動した距離:家から学校まで。
歩いた距離と走った距離は示してある。

何分間歩いたんだろう? 歩いた距離を歩いた速度で割る
何分間走ったんだろう? 走った距離を走った速度で割る
全部で何分間移動したんだろう? 到着した時刻から出発した時刻を引こう
移動した時間は歩いた時間+走った時間

ここまでOK?
この言葉を、文字と数字に置き換えて行こう。

移動した距離:問題文から1300m
歩いた距離:問題文からxm
走った距離:問題文からym
歩いた時間:xmを60m/分で歩いた。→x/60
走った時間:ymを140m/分で走った。→y/140
移動した時間:8:15-8:00 15分

ここから、二つの関係をそれぞれ式にする。
距離の式
移動した距離=歩いた距離+走った距離
1300=x+y

時間の式
移動した時間=歩いた時間+走った時間
15=x/60+y/140

連立方程式
x+y=1300          ①
x/60+y/140=15     ②
が成り立つ。これを計算する。

解法1 力技のみで押し切る。
①を変形する。
x=1300-y
このxを②に代入する。
(1300-y)/60+y/140=15
両辺に420を掛ける。
(1300-y)/60*420+y/140*420 = 15* 420
分数を処理する。
(1300-y)*7+y*3=6300
9100-7y+3y=6300
yでまとめて
y(-7+3)=6300-9100
➖4y=-2800
y=700
x=1300-700=600

したがって、
歩いた道のりは600m、走った道のりは700mとなる。

その他の回答(1件)

id:Lhankor_Mhy No.1

Lhankor_Mhy回答回数779ベストアンサー獲得回数2312013/08/02 17:14:37

式は
60x+140y=1300
x+y=15
です。

解は
60x+140y=1300,x+y=15 - Wolfram|Alpha
です。

id:takejin

xとyの設定が質問文と異なります。

2013/08/02 17:24:46
id:Lhankor_Mhy

あ、本当だ、失礼しました。

2013/08/02 17:27:19
id:takejin No.2

たけじん回答回数1480ベストアンサー獲得回数1922013/08/02 17:25:31スマートフォンから投稿ここでベストアンサー

移動した距離は、歩いた距離+走った距離
移動した距離:家から学校まで。
歩いた距離と走った距離は示してある。

何分間歩いたんだろう? 歩いた距離を歩いた速度で割る
何分間走ったんだろう? 走った距離を走った速度で割る
全部で何分間移動したんだろう? 到着した時刻から出発した時刻を引こう
移動した時間は歩いた時間+走った時間

ここまでOK?
この言葉を、文字と数字に置き換えて行こう。

移動した距離:問題文から1300m
歩いた距離:問題文からxm
走った距離:問題文からym
歩いた時間:xmを60m/分で歩いた。→x/60
走った時間:ymを140m/分で走った。→y/140
移動した時間:8:15-8:00 15分

ここから、二つの関係をそれぞれ式にする。
距離の式
移動した距離=歩いた距離+走った距離
1300=x+y

時間の式
移動した時間=歩いた時間+走った時間
15=x/60+y/140

連立方程式
x+y=1300          ①
x/60+y/140=15     ②
が成り立つ。これを計算する。

解法1 力技のみで押し切る。
①を変形する。
x=1300-y
このxを②に代入する。
(1300-y)/60+y/140=15
両辺に420を掛ける。
(1300-y)/60*420+y/140*420 = 15* 420
分数を処理する。
(1300-y)*7+y*3=6300
9100-7y+3y=6300
yでまとめて
y(-7+3)=6300-9100
➖4y=-2800
y=700
x=1300-700=600

したがって、
歩いた道のりは600m、走った道のりは700mとなる。

  • id:taknt
    自分で考えたものに対して添削してもらうのが一番。
  • id:Silvanus
    「学生が学校や塾の勉強について、丸々解法・解答を求めている」と思われる質問について、求めのままに回答してしまうのは、果たして良いことなのかどうなのか、と。解答に辿り着くためにもがいた過程とか、ゴールまでは到達していないものの自分はここまでこう考えているといったことがアピールされているものに対する回答であればまた違うと思うのですが。私が教職にあるからそう思うだけなのか…。
  • id:takejin
    silvanusさまのおっしゃる通りと思います。これまでその方針で、ここで答えてきました。
    でも、そう言っても、わかったところまで呈示する人は皆無です。分からないか、恥ずかしいか、面倒なのか。
    で、どこかにある模範回答を丸写しするのでしょう。
    今回、やたら細かく回答してみました。質問の余地が多分無い位。そのまま丸写しでは、宿題の枠からはみ出るでしょう。回答を読んで、削らないと提出できないと思います。そこで、少しでも内容を考えてもらえれば、良いのではないかと思った次第です。
    身近なところに、気楽に質問できる人がいないのでは?と推測しています。簡単な内容の質問に、教えたよなが枕言葉になる人には、聞きに行けないでしょう。
    以上、言い訳でした。
  • id:Silvanus
    たけじんさん、コメント有り難うございます。別に責めている訳ではありませんし、たけじんさんのご意見にも頷ける部分もございます。それに、飽くまで本質的には質問者側の姿勢の問題ですからね…。
  • id:hagarenn11
    hagarenn11 2013/08/03 22:48:21
    質問者です
    皆さん回答ありがとうございました
    しかし私は回答を考えるのが面倒くさいという理由で質問したのではありません
    きちんと自分で式もたてて計算しましたが結局答えにたどり着けず、ここに質問させて頂いた次第です
    確かに大人の方々の回答を頂いているのはよくないと自覚はしています
    しかしこれは参考にする程度であって、完全に真似るわけではありません
    偉そうに失礼致しました

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