連立方程式の問題がわかりません。


1個80円のみかんと1個150円のりんごを合わせて20個買ったら、代金の合計は2160円になった。みかんをx個、りんごをy個買ったとして、次の問いに答えなさい。

⑴ x,yについての連立方程式をつくりなさい。
⑵ みかんとりんごをそれぞれ何個買いましたか。

という問題です。
わかる方お願いします。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 登録:2013/08/15 08:53:48
  • 終了:2013/08/22 08:55:04

回答(1件)

id:taknt No.1

きゃづみぃ回答回数13539ベストアンサー獲得回数11982013/08/15 09:19:49

⑵ みかんとりんごをそれぞれ何個買いましたか。

1個80円のみかんを 20個買ったら 1600円です。

2160円との差を求めます。

2160-1600=560

みかんとりんごの差は
150-80=70
70円です。

買った金額との差で 割ると

560/70=8

りんごの個数が出ますね。

なので 20個からりんごの個数をひくと

20-8=12

みかんは 12個
りんごは 8個です。

id:Peroripopcandy

みなさんありがとうございました。

解き方がわからなかったので質問してしまいました。すみません。

  • id:windofjuly
    うぃんど 2013/08/15 09:18:52
    答えを教えるのは簡単ですが、みんなが同じことをやったらどうなるかを考えてみてください。

    まったくわからないということはないはずですから、あなたなりの考えを述べてみてください。
  • id:windofjuly
    うぃんど 2013/08/15 09:34:45
    きゃずみい(id:taknt)さんの解き方は連立方程式を使った解き方ではないですよ。

    xもyも出てきてないでしょ。
  • id:takejin
    何がわからないのか、わからない。
    または、何から手をつけていいのかわからない。
    んだよね、きっと。
    そういうときは、教科書の例題をよく見る。書き写す。数字だけ変えてみる。問題と例題を比べてみる。という手順を踏んでみよう。
  • id:Peroripopcandy
    教科書を参考に、解くことがでました。これからはたけじんさんが書いた通り手順を踏み、考えたいと思います。
  • id:windofjuly
    うぃんど 2013/08/15 11:27:19
    自力で解けたということなので、参考までに私の用意したものを残しておきます。
    (簡単ですが…、と書いた手前もありますので…)


    (問題の整理)
    80円のみかんをx個 + 150円のりんごy個 = 合計2160円
    みかんx個とりんごy個あわせて20個


    (設問1の答え)
    80x + 150y = 2160
    x + y = 20


    (設問2の解法)
    まずは解りやすいほうの式に注目して式を変形します。
    x = 20 - y

    もう一方の式に当てはめてyだけの式にしてyを求めます。
    80(20-y) + 150y = 2160
    1600 - 80y + 150y = 2160
    1600 + 70y = 2160
    70y = 2160 - 1600
    y = 8

    最初に注目した式にyを当てはめてxを求めます。
    x = 20 - 8
    x = 12

    (設問2の検証)
    x = 12, y = 8

    12 + 8
    = 20

    80 x 12 + 150 x 8
    = 960 + 1200
    = 2160


    (設問2の答え)
    みかん12個、りんご8個

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